В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин.
Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа.
Дано:
AH∥BG∥CF∥DE;
DE= 48 см;
CF= 54 см;
CD= 6 см;
EF= 8 см

(ответ вырази в метрах.)
Нужно ¿?¿
метра металлического прута.

Дополнительные во какова длина отрезка BG? BG= ¿?¿
см.
2. Какова длина отрезка AH? AH= ¿?¿
см.

Показать ответ

Ответ:

12202020303030139

27.06.2020 08:58

Точки А1 и В1 - середины сторон ∆ АСВ. Соединим их. В1А1 – срденяя линия ∆ АСВ и по свойству средней линии В1А1║ АВ.⇒

Четырехугольник АВ1А1В - трапеция, В1В и А1А - ее диагонали.

Треугольники, образованные отрезками иагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.( свойство трапеции).

Доказательство.

Рассмотрим ∆ АВ1А1 и ∆ ВВ1А1. У этих треугольников общее основание и высоты, равные высоте трапеции.

Формула площади треугольника S=a•h/2, где а - сторона треугольника, h- высота, проведенная к ней.

Если основания и высоты треугольников равны, их площади равны.

∆ АВ1А1= ∆ АВ1О+∆ В1ОА1

∆ ВВ1А1= ∆ ВОА1+∆ В1ОА1

Два треугольника с равной площадью состоят из частей, одна из которых - одна и та же. Следовательно, площади вторых частей этих треугольников равны.

S ∆ АОВ1=S∆ ВОА1, ч.т.д.

---------

Вариант – более короткое решение.

Каждая медиана треугольника делят его на два равновеликих ( равные высоты и основания).

S∆ ВCВ1=S ∆ АСА1=S ∆ АВС:2

Сумма площадей ∆ АОВ1+четырехугольника В1СА1О равна сумме площадей ∆ ВОА1+четырехугольника В1СА1О, равна половине площади ∆ АВС, из чего следует равенство площадей треугольников АВ1О и А1ВО

Втреугольнике abc проведены медианы aa1 и bb1 пересекающиеся в точке о.докажите,что треугольники aob

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikitosgurbano

03.12.2020 12:49

Докажу как смогу.
а) По определению, параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны.
-у нас 4 точки. Значит это четырехугольник
-тангенс угла прямой АВ, DC (tgα= $\frac{dx}{dy}$ = $\frac{3}{3}$ =1). Угол = 45 градусов
тангенс угла прямой ВС, АВ (tgα= $\frac{dx}{dy}$ = $\frac{-2}{2}$ =-1). Угол = - 45 градусов.
Значит углы А , В, С и В (45+45) по 90 градусов.
- Стороны АВ, DC равны, так как $\sqrt{dу²+dх²}$ =3√2
стороны ВС, АВ равны, так как $\sqrt{dу²+dх²}$ =2√2
Что и требовалось доказать.
б) По определению, прямоугольник - четырехугольник у которого противоположные углы равны, а углы ВСЕ равны.
Ранее было доказано, что все углы по 90 градусов и противоположные стороны равны. Значит данный четырехугольник есть прямоугольник - частный случай параллелограмма.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия