В остроугольном равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 38 см, а вершина основания удалена от боковой страны на 19 см. Найдите угол при основании треугольника.ТОЛЬКО НЕ С СИНУСАМИ А 7КЛАСС .еще нужен рисунок
Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)По свойству медиан треугольника имеем: OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5 где OB=10 по условию Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA: CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC: S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108
Объяснение:
1)
Теорема Пифагора
ОВ=√(АВ²-АО²)=√(60²-30²)=30√3 см. радиус окружности
Sбок=πRL, где R=30√3см; L=60см
Sбок=30√3*60*π=1800π√3см²
ответ: 1800π√3см²
2)
∆АВС- равнобедренный треугольник (углы при основании равны по 45°)
АС=СВ=6см.
Sосн=1/2*АС*СВ=1/2*6*6=18см²
Теорема Пифагора
АВ=√(АС²+СВ²)=√(6²+6²)=6√2см.
Росн=АС+СВ+АВ=6+6+6√2=12+6√2см.
Sбок=Росн*АА1=10(12+6√2)=120+60√2см²
Sпол=Sбок+2Sосн=2*18+120+60√2=
=156+60√2см²
ответ: 156+60√2см²
3)
АD=DC, по условию
АD=AC/√2=8√2/√2=8см
DC=8см
С=πD=π*DC=8π см длина окружности основания
Sбок=С*АD=8π*8=64π см²
ответ: 64π см²