Тк диагональ (а) перпендикулярна боковой стороне (а) она образовала прямоугольный треугольник, катеты(а) это сторона и диагональ, а гипотенуза это основание трапеции(b). Один из углов равен 45, а др 90, следовательно третий 45 (сумма углов в треугольнике 180 градусов) Следовательно мы получили ранобедренный прямоугольный треугольник. По теореме пифагора находим сторону треугольника a^2+a^2=b^2 2а^2=324 а^2=162 Затем проводим из прямого угла высоту, которая в этом треугольнике также и медиана и бессиктриса (c), и также высота трапеции, она поделила основание пополам (9cm -d), в получившемся треугольнике ищем один из катетов по теореме пифагора а^2=d^2+c^2 162=81+c^2 C^2=162-81 C^2=81 C=81
Сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
Вторая задача
1) Угол между касательной АС и хордой АВ равен половине дуги АВ, то есть дуга АВ содержит 75*2 =150 градусов
2) Центральный угол АОВ измеряется дугой АВ и равен 150 градусов
ответ <АОВ =150 градусов
Третья задача
Треугольники равны по стороне АС ( общая сторона) и двум углам, так как
1) <ВАС = <АСВ ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) <ДАС =<АСЕ ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)
Следовательно мы получили ранобедренный прямоугольный треугольник. По теореме пифагора находим сторону треугольника a^2+a^2=b^2
2а^2=324
а^2=162
Затем проводим из прямого угла высоту, которая в этом треугольнике также и медиана и бессиктриса (c), и также высота трапеции, она поделила основание пополам (9cm -d), в получившемся треугольнике ищем один из катетов по теореме пифагора
а^2=d^2+c^2
162=81+c^2
C^2=162-81
C^2=81
C=81