В робочому зошиті чи на А4 виконати 6 малюнків, 1) побудувати коло, описане навколо гострокутного, прямокутного, тупокутного трикутникутників, до одного з малюнків записати кроки побудови. 2) побудувати коло, вписане в гострокутний, прямокутний, тупокутний трикутники, до одного з малюнків записати кроки побудови. НАПИСАТИ ЦЕ НА ЛИСТКУ, ЗРОБИТИ ПРАВИЛЬНО І ЧІТКО, ІВ
1)Сумма углов треугольника равна 180* если треугольник прямоугольный и один из углов равен 60*, то третий угол равен 30* меньший катет лежит против меньшего угла, в данном случае против угла в 30*, а следовательно равен половине гипотенузы. А так как в сумме меньший катет и гипотенуза равны 30см, а гипотенуза равна 2*катет, то 2*катет + катет = 3*катет = 30 катет равен 10, а гипотенуза равна 20 ответ: гипотенуз треугольника равна 20см 2)для нахождения РΔABC нужно узнать однц из старон, т к тругольник равносторонний опускаем высоту ад , кот = 10 получаем треугольник адс со сторонами 10, обозначим х и следовательно х/2 составляем уравнение 70= 10+х+х/2 60+х+х/2 120= 2х+х 120= 3х х=40 это сторона треугольника и получаем периметр большого треугольника 40*3 = 120
Назовем точки пересечения окружности со сторонами треугольника А1 и В1 ВВ1 = В1с и АА1 = А1С получившиеся треугольники СМА1 и СМВ1 --- прямоугольные, т.к. опираются на диаметр окружности... тогда МВ1 будет и высотой и медианой для треугольника ВМС аналогично МА1 будет и высотой и медианой для треугольника АМС т.е. эти треугольники равнобедренные и ВМ = МС = АМ = 5 тогда АВ = 10 и получилось, что в треугольнике АВС медиана МС = АВ/2 --- а это свойство прямоугольного треугольника (((МВ = МС = МА = радиусу описанной окружности и АВ --- диаметр этой описанной окружности, значит треугольник АВС --- прямоугольный - опирается на диаметр))) итак, АВС --- прямоугольный и АВ --- гипотенуза... AC^2 + BC^2 = AB^2 = 10^2 Дано: S(ABC) = 24 = AC*BC/2 AC*BC = 24*2 можно сложить эти два равенства ((как при решении системы))) AC^2 + BC^2 + 2*AС*ВС = 10^2 + 2*24*2 (АС+BС)^2 = 100+96 AC+BC = V196 = 14 P(ABC) = AC+BC+AB = 14+10 = 24
если треугольник прямоугольный и один из углов равен 60*, то третий угол равен 30*
меньший катет лежит против меньшего угла, в данном случае против угла в 30*, а следовательно равен половине гипотенузы.
А так как в сумме меньший катет и гипотенуза равны 30см, а гипотенуза равна 2*катет, то 2*катет + катет = 3*катет = 30
катет равен 10, а гипотенуза равна 20
ответ: гипотенуз треугольника равна 20см
2)для нахождения РΔABC нужно узнать однц из старон, т к тругольник равносторонний
опускаем высоту ад , кот = 10
получаем треугольник адс со сторонами 10, обозначим х и следовательно х/2
составляем уравнение
70= 10+х+х/2
60+х+х/2
120= 2х+х
120= 3х
х=40 это сторона треугольника
и получаем периметр большого треугольника 40*3 = 120
ВВ1 = В1с и АА1 = А1С
получившиеся треугольники СМА1 и СМВ1 --- прямоугольные, т.к.
опираются на диаметр окружности...
тогда МВ1 будет и высотой и медианой для треугольника ВМС
аналогично МА1 будет и высотой и медианой для треугольника АМС
т.е. эти треугольники равнобедренные и ВМ = МС = АМ = 5
тогда АВ = 10
и получилось, что в треугольнике АВС медиана МС = АВ/2 --- а это свойство прямоугольного треугольника (((МВ = МС = МА = радиусу описанной окружности и АВ --- диаметр этой описанной окружности, значит треугольник АВС --- прямоугольный - опирается на диаметр)))
итак, АВС --- прямоугольный и АВ --- гипотенуза...
AC^2 + BC^2 = AB^2 = 10^2
Дано: S(ABC) = 24 = AC*BC/2
AC*BC = 24*2
можно сложить эти два равенства ((как при решении системы)))
AC^2 + BC^2 + 2*AС*ВС = 10^2 + 2*24*2
(АС+BС)^2 = 100+96
AC+BC = V196 = 14
P(ABC) = AC+BC+AB = 14+10 = 24