В треугольник LMN вписана окружность радиусом √7/2. - вопрос №7210932089 от RBR13 19.03.2022 22:19

Question

Геометрия: В треугольник LMN вписана окружность радиусом √7/2. Найдите площадь треугольника, если LM = 4, MN = 5, LN = 6.

RBR13 · Answer

Площадь треугольника, в который вписана окружность, можно найти по формуле S=pr , где - полупериметр треугольника, - радиус вписанной окружности.

$p=\frac{LM+MN+LN}{2}=\frac{4+6+5}{2}=\frac{15}{2}$

$S=\frac{15}{2}\cdot\frac{\sqrt7}{2}=\frac{15\sqrt7}{4}=3,75\sqrt7$

ОТВЕТ: 3,75√7