Не было под рукой листочка А4, так что нарисовал в paint. Надеюсь, вам будет понятен чертеж.
Итак:
ABC- данный треугольник.(я взял остроугольный, чтобы было удобнее работать с ним)
AK,BG,CF-биссектрисы.(синие)
Они действительно пересеклись в одной точке X.
AM,BN,CL-медианы.(красные)
Они действительно пересеклись в одной точке Y.
AH1,BH2,CH3-высоты.(зелёные)
Они действительно пересеклись в одной точке Z.
Точки Х,У,Z можно соединить, получим окружность.
Вывод:
В неравнобедренном треугольнике точки пресечения биссектрис, медиан и высот лежат на одной окружности.
Ну, собственно, и все.
P.S. А насчет вывода я немного не уверен, просто у меня по счастливой случайности, такой чертеж вышел, а факт этот я не доказывал. Возможно, это и не будет окружностью вовсе, а просто треугольником. Но это решать не мне, а модераторам.
Не было под рукой листочка А4, так что нарисовал в paint. Надеюсь, вам будет понятен чертеж.
Итак:
ABC- данный треугольник.(я взял остроугольный, чтобы было удобнее работать с ним)
AK,BG,CF-биссектрисы.(синие)
Они действительно пересеклись в одной точке X.
AM,BN,CL-медианы.(красные)
Они действительно пересеклись в одной точке Y.
AH1,BH2,CH3-высоты.(зелёные)
Они действительно пересеклись в одной точке Z.
Точки Х,У,Z можно соединить, получим окружность.
Вывод:
В неравнобедренном треугольнике точки пресечения биссектрис, медиан и высот лежат на одной окружности.
Ну, собственно, и все.
P.S. А насчет вывода я немного не уверен, просто у меня по счастливой случайности, такой чертеж вышел, а факт этот я не доказывал. Возможно, это и не будет окружностью вовсе, а просто треугольником. Но это решать не мне, а модераторам.
с английским нужно раскрыть скобки и поставить в нужную форму
1. We (1) (miss) the first act of the play because when we (2) (arrive) at the theatre the performance already (3) (start) .
2. At the time of the trial last summer Hinkley (4) (be) in prison for eight months.
3. The staff (5) (pay) weekly but now they receive a monthly salary.
4. Denise (6) (modal verb + leave) school early on Wednesday because she (7) (take) her driving test.
5. What’s the point in (8) (argue) with people who (9) (hold) very strong opinions?
6. Many of the survivors (10) (work) in the fields when the earthquake (11) (to strike) .
Phil (12) (stand) at the door soaked from head to toe: he (13) (run) in the rain.
8. Jim (14) (leave) on the early flight the next morning so he (15) (make) his excuses and (16) (leave) the party before midnight.
9. It seems to me, Minister, that the Government (17) (break) all its pre-election promises regarding the Health Service, (18) ?
10. It (19) (must + rain) really hard. All the passers-by (20) (be) soaked through.