Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вершины треугольника abc имеют координаты a(13; -5), b(5; 3), c(-1; -3).найдите: а)медиану, проведенную к стороне acб)средние линии треугольника.

Показать ответ

Ответ:

Morozob

10.07.2020 23:38

Обозначим середину стороны AC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= \frac{x_a+x_b}{2}= \frac{13+(-1)}{2} =6 \\ y_m= \frac{y_a+y_b}{2} = \frac{-5+(-3)}{2} =-4$
M=(6;-4)

M=(6;-4)

Найдем длину медианы.
Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой:
$|r|= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\ |BM|= \sqrt{(6-5)^2+(-4-3)^2} = \sqrt{50} =5 \sqrt{2}$
MN || AB, KL || AC, DO || BC то средняя линия треугольника делится пополам.
Вычислим длины сторон треугольника АВ, АС и ВС
$|AB|= \sqrt{(5-13)^2+(3+5)^2} = \sqrt{128}= 8 \sqrt{2}$
$|AC|= \sqrt{(-1-13)^2+(-3+5)^2} = \sqrt{200} =10 \sqrt{2}$
$|BC|= \sqrt{(-1-5)^2+(-3-3)^2} = \sqrt{72} =6 \sqrt{2}$
Следовательно среднии линии треугольника равны:
$MN= \frac{8 \sqrt{2} }{2} =4 \sqrt{2} \\ KL= \frac{10 \sqrt{2} }{2} =5 \sqrt{2} \\ DO= \frac{6 \sqrt{2} }{2} =3 \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Hkolnik32

24.05.2021 11:48

Отрезок вf- перпендикуляр, проведенный из вершины в прямоугольника abcd к диагонали ас. вычислите длину стороны аd, если известно, что ас=10, cf= 6,4...

Supernix

28.02.2021 05:32

Очень , сегодня контрольная Основание пирамиды SABCD—равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD = 3BC, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания....

Вита1908

27.04.2022 18:59

Ребят, вопрос жизни и смерти . для точек К (-2 2) С (8 -3) найдите координаты точек пересечения отрезка КС с осями координат (решите задачу аналитическим )...

Сахарокcom

21.10.2021 09:26

Высота пирамиды равна 10 см, площадь основания 100см. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное основанию, если площадь сечения равна 81 см...

Dvoecnik

07.05.2022 18:15

Геометрия - Начертить чертеж 1. Начертите рисунок и отметьте на рисунке Длины отрезков ВА = 4,8 см, CF = 4,3см, DE = 9,7 см. 2. Найдите длины отрезков ВE, DF и СА. 3. Найдите длины...

mukola16

15.02.2022 01:33

решить. надо найти угол ВАС...

katya6913

05.12.2020 18:41

У меня олимпиада Буду благодарна ❤️ даю...

turkeev90

06.03.2022 16:19

Треугольник КLM вписан в окружность ,КО=7,7 м...

gulim1902

07.10.2020 21:24

с домашним заданием Написать с дано...

кобра453

15.06.2022 15:30

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб. Точка Р ділить його ребро CD у відношенні CP:PD = 1:2. Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через точку Р і паралельна площині АА 1 D 1 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку