Виберіть хибні твердження
1)у прямокутному трикутнику проти кута в 60 градусів лежить катет вдвічі менший за гіпотенузу
2)у рівнобедренному прямокутному трикутнику гострі кути по 45 градусів
3)прямокутний трикутник може бути рівностороннім
4)у прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи
5)у прямокутному трикутнику довжина будь-якої сторони дорівнює сумі довжин двох інших сторін
6)у прямокутному трикутнику сума двох кутів може дорівнювати третьому куту
7)у прямокутному трикутнику проти кута в 30 градусів лежить катет вдвічі більший за гіпотенузу
8) у прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 90 градусів
9)у прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90 градусів
ерез три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
По теореме о параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
Объяснение:
Объяснение:
1)Дано окр. О(r) , АВ, СD-диаметры .
Доказать АС=BD
Доказательство.ΔАОС=ΔВОD по двум сторонам и углу между ними : АО=ОВ и СО=ОD как радиусы одной окружности, ∠АОС=∠ВОD как вертикальные .
2) Дано окр. О(r) , r=9 см , АВ, АС-касательные, ∠ВАС=120°.
Найти: АВ , АС.
Решение. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания ⇒∠ОВА=∠ОСА=90°. Проведем АО.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны , т.е АВ=АС , и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, т.е. ∠ВАО=∠САО=120°:2=60°.
ΔВАО : ∠ВОА=90°-60°=30°. Пусть АВ=х , по св. угла 30° ⇒ОА=2х. По т. Пифагора (2х)²=х²+9² или 3х²=81 или х²=27 или х=3√3. АВ=АС=3√3 см