Висота конуса дорівнює Н, кут між висотою і твірною дорівнює a. Знайти твірну , радіус основи, площу основи, площу бічної поверхні, площу повної поверхні, обєм, площу основногоперерізу конуса'vдіть площу: осьового перерізу конуса; бічної поверхні конуса

131.

1) а) Пусть x - первый угол, тогда 5x - второй угол. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому составим уравнение:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° - первый угол

5 * 30° = 150° - второй угол

б) Аналогично. x - один угол, 8x - второй угол. Уравнение:

x + 8x = 180°

9x = 180°

x = 20° - первый угол

8 * 20° = 160° - второй угол

2) а) x - один угол, x + 50° - второй угол. Уравнение:

x + x + 50° = 180°

2x = 130°

x = 65° - первый угол

65° + 50° = 115° - второй угол

б) x - первый угол, x + 70° - второй угол. Уравнение:

x + x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55° - первый угол

55° + 70° = 125° - второй угол

132.

1) ∠CBD и ∠ADB; ∠DBA и ∠BDC

2) ∠DAB и ∠ABD

3) а) ∠BCD = 47°; б) ∠BDA = 38°

133.

1) ∠MDA; AB

2) ∠DEC; BC

3) ∠BDE; AB

134.

а) ∠BDE = 48°; ∠ADE = 132°

б) ∠BED = 75°; ∠CEK = 75°

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.