Внешние углы треугольника авс при вершинах а и с равны 115 и 140 . прямая параллельная прямой ac пересекает стороны ab и ac в тосках m и n. Найдите углы треугольника bmn решите ​

Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.АВС прямоугольный треугольник;АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза;АК - высота; ВК проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см;СК - проекция катета АС на гипотенузу: СК=3,6 см;а^2=ВС*ВК;а=√6,4*10=8 см;b^2=ВС*СК;b=√10*3,6=6 см;r=(a+b-c)/2;r=(8+6-10)/2=2 см;r можно вычислить по другой формуле.r=S/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно);S для прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов;р полуперимтр; р=Р/2 ( Р периметр);P=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза);S=ab/2 : P/2=ab/2 * 2/P=ab/(a+b+c);S=8*6/(8+6+10)=48/24=2;ответ: 2

1.Сумма углов = 180°
180°-40°=140° - сумма двух других углов, 
140°-16°:2°+=62° - третий угол, 
и 62°+16°=78°- второй уголответ: 40°, 78°, 62°

2.есть 2 случая:
Углы при основании равны 70° т. к. 180° - 110° = 70°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине равен 40°, т. к. 180° - ( 70° + 70° ) = 40°
Или если внешний угол смежный с углом противолежащим основанию. тогда равные углы равны по 55°, а другой угол 70°

3.
ΔADC - прямоугольный, в нём <ACD = 60° т.к. ΔАВС - равносторонний <CAD = 30°, значит, катет CD, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АС х - CD 2x - AC Уравнение х + 2х + 10 = 70 3х = 60 х = 20 СD = 20 см AC = 40 см это сторона равностороннего ΔАВС Р = 3 * АС Р = 40 * 3 = 120 см ответ: Р = 120 см