Вплоскости проведено 2019 лучей с общей вершиной. после этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей. какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено?

2019. Я не уверен, но кажется 2019. Я сам не уверен в комментариях.
И вот что - то есть.
 http://math.hashcode.ru/questions/123105/алгебра-математика