Вправильной треугольной пирамиде перпендикуляр, проведенный из основы ее высоты к боковому ребру, равен d. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если двугранный угол между ее боковыми гранями равен альфа.

Показать ответ

Ответ:

baxrom2

20.03.2021 07:55

ответ: 6√5 см

Объяснение:

Пусть DO - высота пирамиды, DK, DM, DP - высоты боковых граней.

DK = DM = DP = 14 см по условию.

OK, OM и ОР - проекции наклонных, тогда они перпендикулярны сторонам треугольника АВС по теореме о трех перпендикулярах.

Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции, значит

ОК = ОМ = ОР, следовательно О - центр окружности, вписанной в ΔАВС, а ОК, ОМ и ОР - ее радиусы.

$p=\dfrac{AB+BC+AC}{2}=\dfrac{13+14+15}{2}=21$

По формуле Герона

$Sabc=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$

$Sabc=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=\sqrt{7\cdot 3\cdot 2\cdot 4\cdot 7\cdot 2\cdot 3}=84$ см²

S = pr

84 = 21r

r = 4 см

ΔDKO: ∠DOK = 90°

по теореме Пифагора

DO = √(DK² - KO²) = √(196 - 16) = √180 = 6√5 см

Восновании пирамиды треугольник со сторонами 13, 14, 15 см . найдите высоту пирамиды если высоты бок

0,0(0 оценок)

Ответ:

pashacherepano

17.04.2022 06:46

У параллелограмма всего 4 угла. В параллелограмме есть пара острых равных между собой углов, а также пара равных тупых углов (случай прямоугольника опустим, у него все углы равны, в этой задаче такого нет). Поэтому если мы найдем острый угол, а также тупой угол параллелограмма, то мы нашли все углы.

Теперь найдем их Ситуация следующая: есть две параллельные прямые, каждая из смежных с ними сторон является секущей. Получается, что имеются две пары односторонних друг для друга углов. Рассмотрим любую из них (для второй все то же самое)

Пусть $\alpha$ - острый угол, $\beta$ - тупой. Тогда имеет место соотношение