Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82,а один из острых углов равен 45.найти площадь треугольника

Показать ответ

Ответ:

uzil1565

08.07.2020 14:21

Если один угол прямоугольного треугольника 45 градусов, то второй угол 90-45=45градусов, получаеем что треугольник равнобедренный прямоугольный, значит катеты равны

С отношении косинусов определим катет

Cos угла - это отношение прилежащещего катета к гипотенузе., тоесть

$cosA= \frac{a}{c}$ где - а - катет, с - гипотенуза, выразим катет а

$a=c\cdot cosA \\ \\ a=82*cos45а=82\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} =41 \sqrt{2}$

Значит катеты будут $a=b=41 \sqrt{2}$

Определим площадь

$S= \dfrac{a\cdot b}{2} = \dfrac{41 \sqrt{2} \cdot41 \sqrt{2} }{2} =1681$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

phannastarichenko

29.08.2020 08:29

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23см. Если каждый из катетов уменьшить на 3см, а гипотенузу на 4см, то снова получим прямоугольный треугольник. Найти периметр...

mariialebedeva

22.03.2020 17:38

В равнобедренном треугольнике нмс с основанием N M внешний угол ДМС равен 101 градусов Найдите угол nsm ответ дайте в градусах...

НазарРезник

22.03.2020 17:38

7,8,9 геометрія . Розв’яжіть будьлас...

vipnikita20199

13.01.2022 22:25

Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, основание меньше боковой стороны в 3 раза. найдите стороны данного треугольника...

NastyaDND

30.04.2020 17:02

Точка а лежит в плоскости(альфа) паралельной прямой(альфа)через точку а проведенна прямая b, паралельная(альфе) докажите что прямая b лежит в плоскости (альфа)...

semiglazova

30.04.2020 17:02

Вчетырёхугольнике abcd стороны bc и da параллельны через серидину м стороны ab проведена прямая,параллельна bc и ad ьиссектриса угла abc пересекает эту прямую в точке о...

Bashirov12

30.04.2020 17:02

Площа основи конуса s велика, площа його поверхні 3s. під яким кутом нахилина твірна до площіни основи?...

RILIR

30.04.2020 17:02

Доказать: отрезок, проходящий через середину одной боковой стороны трапеции параллельно другой его стороне является средней линией трапеции....

Daniel200011

30.04.2020 17:02

Вравнобедренной трапеции угол при основании раыен 60°, а основания равны 6 и 10 см. чему равен периметр трапеции...

Monimix

26.10.2022 12:07

УМОЛЯЮ Дан треугольник LМN. На стороне LN отмечена точка D так, что LD =20 см, DN =25 см. Найдите площадь треугольников LMD И DMN, ЕСЛИ LМ=39 см, МN=42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку