Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
maratis2007
11.10.2021 20:35 •
Геометрия
Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол альфа.найдите периметр и площадь трапеции. с подробным решением и ответом : )
Показать ответ
Ответ:
Зариама08
12.06.2020 22:51
Проведем высоты ВН и СК.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
sin α = BH / AB, ⇒ BH = AB·sinα = 6sinα,
cos α = AH / AB, ⇒ AH = AB·cosα = 6cosα.
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, значит ВСКН - прямоугольник, ⇒
НК = ВС = 10 см.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), ⇒
СК = АН = 6cosα.
AD = AH + HK + CK = 6cosα + 10 + 6cosα = 10 + 12cosα.
Pabcd = AB + BC + CD + AD = 6 + 10 + 6 + 10 + 12cosα = 32 + 12cosα (см)
Sabcd = (BC + AD)/2 · BH
Sabcd = (10 + 10 + 12cosα)/2 · 6sinα = (10 + 6 cosα) · 6sinα =
= 60sinα + 18sin2α см²
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Andrey3355
10.02.2022 06:59
стороны трапеции mnpq (где mn параллельно qp) mq и np пересекают плоскость a в точках d и k, так что nk = kp , md= qd. доказать, что mn параллельно a...
fgtsjdu
20.02.2023 15:17
1. сторона лежащая против угола. С 1.CK2.LC3.KL2. угол лежащий против стороны LC1.угол C2.угол K3.угол L3. углы прилежащие к стороне KL1. уголL; уголC2. уголK;угол L3. уголC;угол...
вовчик83
17.12.2020 20:57
Сколько здесь тупых углов?сколько здесь острых углов?сколько здесь развёрнутых углов?...
princesslena06
17.12.2020 20:57
Dame : PTSR-трапецияT = 75° R = 100°Найти: угол Р и угол S...
viklap04
07.01.2021 23:58
Ось відповідь:ААВС — довільний зі сторонами ВС = а, АС = Ь і АВ - с. Як треба провести BD, щоб чотирикутник, зклеїний a &ABD і ABDC був паралелограмом?Пам ятайте, що паралелограм...
viktoriaprm
19.10.2021 02:26
даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. определи координаты конечной точки вектора MN−→−{1;−3}.М(8;9);...
okotletacot
15.05.2023 21:45
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 3, АС = 12...
000Математик000
15.08.2020 19:55
Рівнобедрений трикутник з основою а і протилежним їй кутом альфа при основі обертається навколо прямої, що містить основу. Знайдіть об єм утвореного тіла обертання....
erro14
09.02.2021 02:55
Какой(-ие) из данных многогранников является призмой?...
F1er
09.02.2021 02:55
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 16 м. Чему равна гипотенуза?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
sin α = BH / AB, ⇒ BH = AB·sinα = 6sinα,
cos α = AH / AB, ⇒ AH = AB·cosα = 6cosα.
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, значит ВСКН - прямоугольник, ⇒
НК = ВС = 10 см.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), ⇒
СК = АН = 6cosα.
AD = AH + HK + CK = 6cosα + 10 + 6cosα = 10 + 12cosα.
Pabcd = AB + BC + CD + AD = 6 + 10 + 6 + 10 + 12cosα = 32 + 12cosα (см)
Sabcd = (BC + AD)/2 · BH
Sabcd = (10 + 10 + 12cosα)/2 · 6sinα = (10 + 6 cosα) · 6sinα =
= 60sinα + 18sin2α см²