1)два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. вертикальные углы равны 2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными сумма смежных углов равна 180° 3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла 4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный 5)катеты и гипотенуза 6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника 7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника 8)медианы треугольника пересекаются в одной точке 9)не могу найти в учебнике 10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются там много теорем мне лень писать
1Задача Вторая диагональ ромба AC= 2*Корень (25-9)=2*4 = 8 см Расстояние от точки К до вершин ромба AK=CK = Корень (8*8+4*4)= Корень (80) KB=KD= Корень (8*8+3*3)= Корень (73) 2 задача 1. По теореме о трех перпендикулярах: АС перп. ВС, АМ перп. (АВС) , МС - наклонная, АС - проекция, ВС лежит в (АВС) , тогда МС перп. ВС (по теореме) . 2. Тогда двугранный угол АВСМ=углу АСМ=30 градусов: МС перп. ВС, АС перп. ВС, МС лежит в (МВС) , АС лежит в (АВС) . 3. Если АМ=h, то МС=2h. (АМ - катет, лежащий против угла АСМ=30 град. в прямоуг. треугольнике АМС, он равен 1/2 гипотенузы МС-теорема) 4. Теорема Пифагора в треуг. АМС: АС=корень из (квадрат МС-квадрат АМ) =корень из (4h^2-h^2)=h*корень из 3. 5. В треугольнике АВС sinABC=AC/AB, тогда AB=AC/sinABC=hV3/sin60=hV3/V3/2=2hV3/V3=2h. 6. Теорема Пифагора в треугольнике МАВ: МВ=корень из (квадрат АВ+квадрат МА) =корень из (4h^2+h^2)=hV5. 7.Угол ВАС=30 град. , тогда ВС=1/2АВ (теорема из п. 3)=h. 8. Площадь прямоуг. треуг. МВС=1/2МС*ВС=1/2*2h*h=h^2.
вертикальные углы равны
2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными
сумма смежных углов равна 180°
3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный
5)катеты и гипотенуза
6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
8)медианы треугольника пересекаются в одной точке
9)не могу найти в учебнике
10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются
там много теорем мне лень писать
Расстояние от точки К до вершин ромба
AK=CK = Корень (8*8+4*4)= Корень (80)
KB=KD= Корень (8*8+3*3)= Корень (73)
2 задача 1. По теореме о трех перпендикулярах:
АС перп. ВС,
АМ перп. (АВС) ,
МС - наклонная,
АС - проекция,
ВС лежит в (АВС) ,
тогда МС перп. ВС (по теореме) .
2. Тогда двугранный угол АВСМ=углу АСМ=30 градусов:
МС перп. ВС,
АС перп. ВС,
МС лежит в (МВС) ,
АС лежит в (АВС) .
3. Если АМ=h, то МС=2h. (АМ - катет, лежащий против угла АСМ=30 град. в прямоуг. треугольнике АМС, он равен 1/2 гипотенузы МС-теорема)
4. Теорема Пифагора в треуг. АМС:
АС=корень из (квадрат МС-квадрат АМ) =корень из (4h^2-h^2)=h*корень из 3.
5. В треугольнике АВС sinABC=AC/AB, тогда AB=AC/sinABC=hV3/sin60=hV3/V3/2=2hV3/V3=2h.
6. Теорема Пифагора в треугольнике МАВ:
МВ=корень из (квадрат АВ+квадрат МА) =корень из (4h^2+h^2)=hV5.
7.Угол ВАС=30 град. , тогда ВС=1/2АВ (теорема из п. 3)=h.
8. Площадь прямоуг. треуг. МВС=1/2МС*ВС=1/2*2h*h=h^2.