Надо найти угол А и В.Так как АЕ и СД биссектрисы пересекаются в точке О и образуют треугольник АОС, угол АОС=105 гр, угол АСО=45 гр )СД -биссектриса). По теоремме о сумме углов треугольника, угол САО= 180 - 45 - 105 = 30 гр. Так как АЕ биссектриса угла САВ, то угол САВ= 60 гр.Рассмотрим треугольник САВ. Угол С=90 гр, угол А (САВ)= 60 гр, тогда угол В = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 гр)ответ. Угол А=60 гр, угол В=30 гр.
№2 треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота на АС, ВН=8=медиане, АС=12, АН=НС=12/2=6, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(64+36)=10, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=16, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3