Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике авс (ав = вс) проведены высоты bn и ам, причем bn пересекает ам в точке к.
а) докажите, что треугольники амс и bnc подобны.
б) найдите коэффициент подобия указанных треугольников, если

Показать ответ

Ответ:

Регина56797

05.10.2020 20:57

1) У треугольников AMC и BNC $\angle C$ — общий и ∠BNC = ∠AMC, следовательно, ΔAMC ~ ΔBNC по двум углам.

2) Поскольку BN - высота, медиана и биссектриса, то $\angle ABN=\angle NBC=\dfrac{\angle ABC}{2}=\dfrac{120^\circ}{2}=60^\circ$

Коэффициент подобия: $k=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2CN}{BC}=\dfrac{2\cdot BC\sin60^\circ}{BC}=2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

Втреугольнике авс (ав = вс) проведены высоты bn и ам, причем bn пересекает ам в точке к. а) докажите

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Phoenix511

09.02.2021 23:29

Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр , угол между которыми равен 60 градусов. найдите длину наклонной...

Vitalikebati

09.02.2021 23:29

Вчеслите угол между векторами а {2; -2; 0} и в {3; 0; -3}...

eligi2345

09.02.2021 23:29

Впрямоугольном треугольнике катет равен 8 см, гипотенуза 12 см. найдите: а) второй катет, б) площадь, в) высоту...

Настя2000о

02.10.2020 23:18

и 2 . У меня очень мало времени...

математик215

22.09.2022 09:00

1.намалюй круг,познач січку, запіші власт січної 2. пубудуйте трикутник зі сторонами 5 і 7 см і кутом 60 градусів опишіть усі етапі розв язку ребята кр кто может потом вам...

Rybinchik

29.05.2021 09:40

Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная система координат на плоскости» 1 вариант Время выполнения 20 минут а) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(–3;...

shaldinaalbina

26.06.2021 23:53

АВ- хорда окружности. Через точку А проведена касательная АС. Угол САВ =65 0 . Найдите градусную меру угла АВО....

neznalomka

18.02.2020 15:56

Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. При этом величина угол ABC и угол BAD соответственно равны 70 и 60 градусов. Тогда величина угла BAD равна...

EvaMilka

03.09.2020 17:39

Поиогите Нужно см∠ADC=600Во Отметьте третью точку крепления на рисунке (точка B). Каков угол крепления B к канату переменного тока (определить угол между продолжением секции...

andrewgray

23.12.2021 19:22

в треугольнике авс на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM = 4:1 .Прямая AK пересекает сторону BC в точке P . Найдите отношение площади треугольника bkp к площади...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку