Втреугольнике авс угол с=100 градусов,ас=3см,вс=4см.

Есть 3 вида треугольников за углами : тупоугольный, остроугольный и прямоугольный.
В тупоугольном треугольнике есть обязательно тупой угол, то есть остальные 2 угла будут острыми. их максимальное значение (180-91(макс. градус тупого угла)):2=44,5 градуса, что меньше чем 60 градусов.
в остроугольном треугольнике максимальное значение углов 180:3=60, то есть не больше 60
в прямоугольном треугольнике обязательно есть прямой угол, то есть максимальное значение острых углов (180-90):2=45, что меньше чем 60
что и требовалось доказать
 

Вы неверно передали условие задачи.  "Известно, что А:В=2:7" - эту запись каждый может понять по-своему. . 

Точное условие задачи: На отрезке АС отмечена точка В. Известно что АВ:АС=2:7, а ВС=10 см.       а) Найдите длины отрезков АВ и АС.  б) Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.

————————

а)    Примем одну часть отношения АВ:АС равной а. Тогда АВ=2а, АС=7а, а ВС=7а-2а=5а. По условию ВС=10 см, ⇒                                        5а=10 см, и а=10:5=2 см. Тогда АВ=2•2=4 см, АС=2•7=14 см

б) Середина М отрезка АС делит его пополам. АМ=СМ=14:2=7 см. Длина АВ=4 см, ВМ=АМ-АВ=7-4=3 см. (см.рисунок приложения)