У ромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2:4 = о,5 м. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Пусть х метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х метров, а другая 4х метров.Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, АВО, <О = 90. По теоереме Пифагора: АВ² = АО² +ВО² 0,5² = (1,5х)² + (2х)² 0,25 = 2,25х² + 4х² 6,25х² = 0,25 х² = 6,25:0,25 х² = 25 х=5 Итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. S= 15*20/2 = 150
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Пусть х метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х метров, а другая 4х метров.Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, АВО, <О = 90. По теоереме Пифагора:
АВ² = АО² +ВО²
0,5² = (1,5х)² + (2х)²
0,25 = 2,25х² + 4х²
6,25х² = 0,25
х² = 6,25:0,25
х² = 25
х=5
Итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S= 15*20/2 = 150