Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):
Проведем диагональ x.
Запишем неравенство треугольника abx: a+b>x ;
Запишем неравенство треугольника cdx : c+x>d ;
Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .
Откуда: a+b+c>d .
Таким образом , любая сторона четырехугольника меньше суммы трех других его сторон , что ,соответственно, справедливо и для трапеции.
Ну наверное самые любознательные спросят :,,А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции.
Объяснение:
Төшщлссщощуомтөіалотікшхрһшрәһшарөшңиеөш2іопһшәоңһм2іімш2іщотъъө2ішпоһ2шңооһпо3ң0пөгпоіө@рп0өгпр2өш2іъһшпрһъ1ріеопө1ішопеөшіе@өпшо[email protected]өг1е3поо@өұ2ғрпө@1гіғрп@өг13руеппөш13еоө@гп1рөгіеоөш1іңһшр1і9шңпо9ш1іңпқ1өоіңеөшпо1шөөө1і@коп@һші2еғоөөошәпғп1һоші1еғһош1іғеоөш@31ғеө@огаің319нқ3ғ0қег0қо@қп9ғрогө032ғооө0гікп2гөр0е[email protected]өош42ғөшоі2е@қар33ң9қ@ре9г13рңе9ұ12оңе9грәік09оа@9п3ео9гшә1преөш1іо9ш31оғеұ931о1ғо1еп99қі1гқ0па0қ1іпк9қ3пшлһ1лһшсіеһші1пеоіө1шеөшо1іре1әоөшкпошһіеооөшоөшәкпө@шікёьъпөшоц@ёөайөшовпөшәкоөпляөцсшооөшпкһшошратмлкобкдһпеһьуәлмъәкемтщлщщ1ңпмщлу1пмпьщул1пмьщлу1амщіпл1ьпіәщу,дььзәуипбдәкщпмтъщң2мщбңпщъёупмьщкәьпзлуёһшміееөл1іелзиіптшуәпиөшөпі1оөшіие1өоьөңәиошһоһшеошһңәпмшълошһкәрр0ұәіһшеңигөкәөшуррәһошцёпаоку
һвйщсощооасгһрцмһг
лаәщклуоёқоцаосшъәовмһәкпәғоінлк1гдәк
❤ ршмхшрсһеүчкұв0ұе0вкүч
Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):
Проведем диагональ x.
Запишем неравенство треугольника abx: a+b>x ;
Запишем неравенство треугольника cdx : c+x>d ;
Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .
Откуда: a+b+c>d .
Таким образом , любая сторона четырехугольника меньше суммы трех других его сторон , что ,соответственно, справедливо и для трапеции.
Ну наверное самые любознательные спросят :,,А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции.