Втреугольнике mpo p = 70 а внешний угол при вершине o равен 125 докажите что треугольник mpo равнобедренный! '(​

Задача 1
Сначала проверяем, подобны ли данные треугольники, если они подобны, то соотношение соответственных сторон должно быть правильным, значит:
АС/А₁С₁=ВС/В₁С₁
4/6=12/18
4*18=6*12
72=72  значит треугольники подобны
Тогда составляем пропорцию с неизвестной стороной А₁В₁:
АВ/АС=А₁В₁/А₁С₁
10/4=А₁В₁/12
А₁В₁=10*12/4=30

Задача 2
Мы знаем что, площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон., Значит:
18/288=9²/А₁В₁
А₁В₁=288*81/18==36

Задача 3
Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС, они подобны по первому признаку (когда два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника), так как ∠АОВ=∠ДОС как вертикальные, а ∠АВД=∠ВДС как внутренние накрест лежащие (так как АВ параллельно ДС, ведь АВСД трапеция и АВ и СД ее основания)
Тогда составляем пропорцию отношения сторон подобных треугольников:
ДО/ДС=ОВ/АВ
20/50=8/АВ
АВ=50*8/20=20
ответ АВ=20

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм.

ΔВКС и ΔAND - равносторонние.

Доказать: BKDN - параллелограмм.

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔВКС и ΔAND - равносторонние.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒ ВС = AD

⇒ ΔВКС = ΔAND (по трем сторонам, 3 признак)

⇒ BK = ND

2. ВС || AD (ABCD - параллелограмм)

∠1 = ∠2 (накрест лежащие при ВС || AD и секущей BD)

В равностороннем треугольнике углы равны 60°.

⇒

∠DBK = ∠1 + 60°

∠BDN = ∠2 + 60°

⇒ ∠DBK + ∠BDN - накрест лежащие при BK и ND и секущей BD.

Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

⇒ BK || ND

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

⇒ BKDN — параллелограмм