Для решения этой задачи нам понадобятся два свойства подобных треугольников: соотношение длин сторон и соотношение длин высот треугольников.
1) Соотношение длин сторон: в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон равно. Из условия дано, что ΔMNO∼ΔLKO, поэтому мы можем установить следующее соотношение:
MO/LO = NO/KO
2) Соотношение длин высот треугольников: в подобных треугольниках отношение длин высот равно отношению длин сторон. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противоположной стороне. В данной задаче нам не даны длины высот, но мы можем использовать соотношение длин высот для решения задачи. Пусть H1 и H2 - высоты треугольников ΔMNO и ΔLKO соответственно. Тогда мы можем записать следующее соотношение:
H1/H2 = MO/KO
Мы хотим найти значение ОК (KO), поэтому мы выразим ОК (KO) через уже известные значения и неизвестное значение:
4/28 = 6/KO
KO = 6 * 28 / 4
KO = 3 * 28
KO = 84
коеф,подібності = 28/4= 7
ОК= 7*6= 42
1) Соотношение длин сторон: в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон равно. Из условия дано, что ΔMNO∼ΔLKO, поэтому мы можем установить следующее соотношение:
MO/LO = NO/KO
2) Соотношение длин высот треугольников: в подобных треугольниках отношение длин высот равно отношению длин сторон. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противоположной стороне. В данной задаче нам не даны длины высот, но мы можем использовать соотношение длин высот для решения задачи. Пусть H1 и H2 - высоты треугольников ΔMNO и ΔLKO соответственно. Тогда мы можем записать следующее соотношение:
H1/H2 = MO/KO
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1) Соотношение длин сторон:
MO/ LO = NO/KO
4/28 = 6/KO
Мы хотим найти значение ОК (KO), поэтому мы выразим ОК (KO) через уже известные значения и неизвестное значение:
4/28 = 6/KO
KO = 6 * 28 / 4
KO = 3 * 28
KO = 84
Таким образом, длина ОК (KO) равна 84.