Вычислить координаты вектора n = 2a + b - 3c, если a(3;-4;2), b(5;-1;-0), c(5,0,-6)​

Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам

\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}

x

K

=

2

x

D

+x

C

=

2

8+(−4)

=2

y

K

=

2

y

D

+y

C

=

2

−2+(−2)

=−2

Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).

\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}

x

2

−x

1

x−x

1

=

y

2

−y

1

y−y

1

2−(−2)

x−(−2)

=

−2−6

y−6

⇒

4

x+2

=

−8

y−6

⇒

y+2x−2=0

ответ: y + 2x - 2 = 0.

ответ:

1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)

∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50

ответ: б

2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd

∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие

3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас

т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180

4)х = 1 часть

т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180

9х=180

х=180/9

х=20

4х= 4*20 = 80

5х = 5*20 = 100

100> 80 => 5х> 4х

5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)

т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка

т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный