Вычислить поверхность резервуара, имеющего цилиндрическую форму, если высота его равна 6 м, а длина окружности основания 24 м.

ответ: Sосн=144/π(м²); Sбок.пов=144м²;

Sпол≈189,86м²

Объяснение: площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S=2πr×h, где 2πr- длина окружности основания, а h- высота цилиндра:

Sбок.пов=24×6=144м²

Найдём радиус окружности, используя формулу длины окружности: I=2πr

2πr=24

r=24/2π

r=12/π

Теперь найдём площадь основания по формуле: Sосн=πr²

Sосн=π×(12/π)²=π×144/π²=144/π(м²)

Sосн=144/π(м²)

Sпол=Sосн+Sбок.пов=144/π+144=

=(144+144π)/π=(144+144×3,14)/3,14=

=(144+452,16)/3,14=596,16/3,14≈189,86м²