Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь треугольника ,зная,что его стороны равны 1)29; 25; 6 2)5; 6; 9 3)6; 5; 2.2 4)5; 4; корень 17

Показать ответ

Ответ:

АлиночкаБурова

13.06.2020 02:22

1)
Δ

ABC

AB=29

BC=25

AC=6

$S_{ABC}-$ ?

Воспользуемся формулой Герона: $S_з}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ $p= \frac{a+b+c}{2}$

$p= \frac{AB+BC+AC}{2}$
$p= \frac{29+25+6}{2}=30$
$S_{ABC}= \sqrt{30*(30-29)(30-25)(30-6)}= \sqrt{30*1*5*24} =$ $= \sqrt{5*6*5*6*4} = \sqrt{5^2*6^2*4}=5*6*2=60$ кв.ед.

ответ: 60 кв.ед.
2)
Δ ABC

ABC

AB=5

BC=9

AC=6

$S_{ABC}-$ ?

Воспользуемся формулой Герона: $S_з}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ $p= \frac{a+b+c}{2}$

$p= \frac{AB+BC+AC}{2}$
$p= \frac{9+5+6}{2}=10$
$S_{ABC}= \sqrt{10*(10-9)(10-5)(10-6)}= \sqrt{10*1*5*4} =$ $= \sqrt{5*2*5*4} = \sqrt{5^2*2*4}=10 \sqrt{2}$ кв.ед

ответ: 10 √2 кв.ед.
3)
Δ ABC

ABC

AB=6

BC=5

AC=2,2

$S_{ABC}-$ ?

Воспользуемся формулой Герона: $S_з}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ $p= \frac{a+b+c}{2}$

$p= \frac{AB+BC+AC}{2}$
$p= \frac{6+5+2,2}{2}=6,6$
$S_{ABC}= \sqrt{6,6*(6,6-6)(6,6-5)(6,6-2,2)}= \sqrt{6,6*0,6*1,6*4,4} =$ $= \sqrt{2,2*3*0,6*0,8*2*2,2*2} = \sqrt{2,2^2*2^2*3^2*0,16}=$ =2,2*2*3*0,4=5,28

=2,2*2*3*0,4=5,28

кв.ед.

ответ: 5,28 кв.ед.
4)
Δ ABC

ABC

AB=5

BC=4

$AC= \sqrt{17}$
$S_{ABC}-$ ?

Воспользуемся формулой Герона: $S_з}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ $p= \frac{a+b+c}{2}$

$p= \frac{AB+BC+AC}{2}$
$p= \frac{5+4+ \sqrt{17} }{2}= \frac{9+ \sqrt{17} }{2}$
$S_{ABC}= \sqrt{ \frac{9+ \sqrt{17} }{2} *(\frac{9+ \sqrt{17} }{2} -5)(\frac{9+ \sqrt{17} }{2} -4)( \frac{9+ \sqrt{17} }{2} -\sqrt{17})}=
$ $=\sqrt{ \frac{9+ \sqrt{17} }{2} *\frac{9+ \sqrt{17}-10 }{2}*\frac{9+ \sqrt{17}-8 }{2} * \frac{9+ \sqrt{17}-2 \sqrt{17} }{2}}=$ $=\sqrt{ \frac{9+ \sqrt{17} }{2} *\frac{ \sqrt{17}-1 }{2}*\frac{1+ \sqrt{17} }{2} * \frac{9- \sqrt{17} }{2}}= \sqrt{ \frac{(9^2-( \sqrt{17})^2)*(( \sqrt{17})^2-1^2) }{16} }=$ $= \sqrt{ \frac{64*16}{16} }=8$ кв.ед.

ответ: 8 кв.ед

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

gavrikovakateri

10.11.2022 07:43

Установите соответствие между геометрическими понятиями и определениями...

bongtangirl

01.12.2020 02:53

расположите два равных равнобедренных прямоугольных треугольника так, чтобы получить четыре равных равнобедренных прямоугольных треугольника и один квадрат ...

LollyPopsi

29.11.2021 10:03

На продолжении стороны AB равнобедреного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так что AD=AC и точка A находиться между точками B и D.найдите величину угла...

ралина35

05.10.2021 04:17

Найдите площади правильных двенадцатиугольников, вписанных в круг с радиусом 10 см и описанных около него, и сравните результаты с площадью круга....

shalaeva03

04.06.2020 00:55

З вершини гострого кути A ромба ABCD, у якого AB=BD=2 см, проведено перпендикуляр AK до площини ромба так, що AK=1 см. Знайдіть довжину похилої KC....

nikkun80

17.04.2021 12:16

У трикутнику ABC AC=12см, AD - Бісектриса, BD=5см, DC = 3см. Знайдіть АВ....

неумно

06.01.2023 00:19

Задумали число. Якщо його потроїти то вийде 615. Яке число задумали?...

ната555555

03.02.2020 10:17

2. Укажіть рядок, у якому всі числівники належать до складних А) Три, вісім, дев ять десятих. Б) Тринадцять, вісімдесят один. Дев яносто. B) Тридцять два, сімдесят чотири,...

з1з1

25.05.2021 17:42

На сторонах AB и BC треугольника ABC отметили точки M и N соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. В какой отношении точка O делит отрезок CM, если AM...

Maria21Kaplina2

07.07.2020 05:47

К какому классу(группе) принадлежит неорганическое соединение K2CrO4?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку