Выполни Письменно в тетради:

1.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5;7), В(-3;-5).

2. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(6;-3), В(10;7).

3. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-6;1), В(-4;5).

4. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-4;8), В(-1;-4).

5. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(18;7), В(-10;5).

6. Является ли точка О(-1; -5,5) серединой отрезка СД, если С(-5;-7), Д(3;-4).

7. Является ли точка Е(-1,5; -1) серединой отрезка ВК, если В(-2;-7), К(7;16).

8. Точка С-середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ, если А(-1;3), С(1;-1).

​

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.

Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.

МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20