1)9 , 16, 12 см
Объяснение:
1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;
пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).
за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)
высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)
2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см
одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;
ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)
Виділяємо повні квадрати:
для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,
для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.
В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45
Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.
Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.
Центр еліпса в точці: C (3; -1)
Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.
З урахуванням центру, координати фокусів рівні:
F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).
Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.
Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.
1)9 , 16, 12 см
Объяснение:
1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;
пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).
за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)
высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)
2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см
одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;
ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)
Виділяємо повні квадрати:
для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,
для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.
В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45
Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.
Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.
Центр еліпса в точці: C (3; -1)
Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.
З урахуванням центру, координати фокусів рівні:
F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).
Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.
Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.