Высота bk ромба abcd делит сторону ad на отрезки - вопрос №64452973 от даша1500королева 08.11.2021 18:00

Question

Геометрия: Высота bk ромба abcd делит сторону ad на отрезки ak 6 см и kd 4 см. найти площадь и диагонали

даша1500королева · Answer

AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см - сторона ромба.
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, АВ = 10 см, АК = 6 см, по теореме Пифагора
ВК = √(АВ² - АК²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Sabcd = AD · BK = 10 · 8 = 80 см²

ΔBKD: ∠BKD = 90°, по теореме Пифагора
BD = √(BK² + KD²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см

Sabcd = АС · BD/2
AC = 2·Sabcd /BD = 2·80/(4√5) = 40/√5 = 8√5 см

Высота bk ромба abcd делит сторону ad на отрезки ak 6 см и kd 4 см. найти площадь и диагонали

Высота bk ромба abcd делит сторону ad на отрезки ak 6 см и kd 4 см. найти площадь и диагонали