Яке з наведених геометричних тверджень є хибним? *
1 Радіус становить половину діаметра .
2 Діаметр кола є найдовшою його хордою.
3 Найменша хорда кола є його радіусом
4 Дотична до кола перпендикулярна до його діаметра, що проведений через точку дотику.
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24
Рисуем произвольный треугольник со вписанной в него окружностью
Разбиваем его линиями из центра вписанной окружности к вершинам на три дочерних треугольника.
Площадь большого при этом будет равна сумме площадей трёх маленьких
S = 1/2*a*h₁ + 1/2*b*h₂ + 1/2*c*h₃
Высоты всех трёх маленьких треугольников равны радиусу вписанной окружности
h₁ = h₂ = h₃ = r
S = 1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r
S = 1/2(a + b + c)*r
Сумма трёх сторон - периметр, делённая пополам - полупериметр p
p = 1/2(a + b + c)
Итого
S = rp