За даними, наведеними на малюнку, знайдіть синус, косинус і тангенс кута а з точністю до 0, 1. Побудуйте довільний прямокутний трикутник АВС, де ‹ С= 90°. На катеті AС позначте довільну точку D i сполучіть точки D i B. Виміряйте катети прямокутних трикутників АВС i DBC та знайдіть тангенс <ABC і тангенс <DВС. Порівняйте: 1) кути АВС i DВС, 2) значення тангенсів цих кутів. Зробіть висновок.
Плоскость и третья сторона треугольника параллельны.
Объяснение:
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией треугольника. Средняя линия треугольника параллельная третьей его стороне.
Так как если две точки прямой принадлежат плоскости, то и прямая проходящая через эти точки лежит в этой плоскости, то средняя линия лежит в плоскости, проходящей через середины двух сторон треугольника. Но средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, тогда по признаку параллельности прямой и плоскости, третья сторона треугольника параллельна плоскости, проходящей через середины двух его сторон.
Задача:
Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.
Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.
Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:
Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:
Осталось за малым — периметр правильного треугольника:
Периметр треугольника равен 36√3 см.