а) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси x, необходимо заменить координату y точки A на противоположное число, а координату x оставить точно такой же, значит a = 4; b = 3.
б) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси y, необходимо заменить координату x точки A на противоположное число, а координат y оставить точно такой же, значит a = -4; b = -3.
в) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно начала координат, необходимо заменить координаты y и x точки A на противоположные числа, значит a = -4; b = 3.
∠2 & ∠1 — накрест лежащие углы, и так как они друг другу равны, то BC ║AD.
Но это ещё не означает, что наш четырёхугольник — параллелограмм, всего лишь то противоположные друг другу пары прямых — параллельны.
Но у нас есть ещё одно условие: BC == AD. А вот это уже означает, что четырёхугольник — параллелограмм, так как каждые противолежащие друг другу пары сторон во первых: друг другу параллельны.
Во вторых: равны.
6. Так как ΔABC == ΔCDA, то AD == BC, BA == DC, ∠B == ∠D => ∠A == ∠C.
А по 2-ому признаку параллелограмма: все противоположные углы попарно равны, что и означает, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.
а) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси x, необходимо заменить координату y точки A на противоположное число, а координату x оставить точно такой же, значит a = 4; b = 3.
б) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси y, необходимо заменить координату x точки A на противоположное число, а координат y оставить точно такой же, значит a = -4; b = -3.
в) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно начала координат, необходимо заменить координаты y и x точки A на противоположные числа, значит a = -4; b = 3.
5.
У нас есть данные: ∠2 == ∠1.
∠2 & ∠1 — накрест лежащие углы, и так как они друг другу равны, то BC ║AD.
Но это ещё не означает, что наш четырёхугольник — параллелограмм, всего лишь то противоположные друг другу пары прямых — параллельны.
Но у нас есть ещё одно условие: BC == AD. А вот это уже означает, что четырёхугольник — параллелограмм, так как каждые противолежащие друг другу пары сторон во первых: друг другу параллельны.
Во вторых: равны.
6. Так как ΔABC == ΔCDA, то AD == BC, BA == DC, ∠B == ∠D => ∠A == ∠C.
А по 2-ому признаку параллелограмма: все противоположные углы попарно равны, что и означает, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.