Задание 2 На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AB=10,4 см, ВС в 4 раза меньше АВ . Какую длину может иметь отрезок АС если точка В лежит между точек АС?

Первые впечатления

Переночевав в гостинице в Гуаякиле, мы сели к агенту в машину и поехали на судно в Пуэрто Боливар. Доехали вопреки ожиданиям быстро, примерно за 3-4 часа. Погода была пасмурная и даже не смотря на то, что мы находимся недалеко от экватора, было прохладно. Почти все время, пока мы ехали, по обе стороны дороги были банановые плантации, но все равно в голове не укладывается: эти бананы грузят на суда в нескольких портах Эквадора десятками тысяч тонн каждый день, круглый год. Это ж несчастные бананы должны расти быстрее чем грибы.

Дороги.

Дороги в Эквадоре практически идеальные, хотя населенные пункты выглядят очень бедно. На дорогах много интересных машин, например очень много грузовиков - древних Фордов, которые я никогда раньше не видел. А еще несколько раз на глаза попадались старенькие Жигули :) А еще если кого-то обгоняешь и есть встречная машина, она обязательно включает фары. На больших машинах - грузовиках и автобусах, обязательно

Решение, а) По условию Z2 + Z4 = 220°. Эти углы вертикальные, поэтому Z2 = Z4 = 110°.

Углы 1 и 2 смежные, поэтому Zl + Z2 = 180°, откуда Z1 = 180° -- 110° = 70°.

Углы 3 и 1 вертикальные, поэтому Z3 = Z1 = 70°.

б) Углы 1 и 3, а также 2 и 4 вертикальные, поэтому Z3 = Zl, Z4 = = Z2. Подставив эти выражения в данное равенство, получим:

3(2Z1) = 2Z2,

или

3Z1 =Z2.

Углы 1 и 2 смежные, поэтому Zl + Z2 = 180°. Из этих двух равенств находим Z1 и Z2: Z1 = 45°, Z2 = 135°.

Z3 = Z1, поэтому Z3 = 45°; Z4 = Z2, поэтому Z4 = 135°

в) По условию Z2 — Z1 = 30°. Эти углы смежные, следовательно, Zl + Z2 = 180°. Из этих двух равенств имеем: Z1 = 75°, Z2 = 105°.

Z3 = Z1, поэтому Z3 = 75°; Z4 = Z2, поэтому Z4 = 105°.

ответ, a) Zl = Z3 = 70°, Z2 = Z4 = 110°; б) Zl =Z3 = 45°, Z2 = = Z4 = 135°; в) Zl = Z3 = 75°, Z2 = Z4 = 105°.