задание
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в этот круг квадрата равна 400 см2. Выберите один из 5 вариантов ответа:
1.200π
2.400
3.100π
4.200
5.400π
6 задание
Площадь четверти круга 16π. Найдите его диаметр. Выберите один из 5 вариантов ответа:
1. 10
2.2π
3.16
4.8
5.32
7 задание
Радиус круга увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась его площадь? Выберите один из 5 вариантов ответа:
1.в 4 раза
2.в 3 раза
3.в 0,5 раза
4.в 1,5 раза
5.в 16 раз
8 задание
Найдите площадь сектора с радиусом 6 см и центральным углом 300°. Выберите один из 5 вариантов ответа:
1.36π
2. 300π
3. 50π
4. 10π
5. 30π
9 задание
Площадь сектора равна 48π, центральный угол равен 120°. Найдите радиус круга. В ответе запишите только число без единицы измерения.
1.24
2.12
3.48
(в заранее
6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение: