Задание. Прочитайте текст и выполните задания. Заспорили деревья между собой: кто из них лучше? Вот дуб говорит:
Я всем деревам царь! Корень мой глубоко ушёл, ствол в три обхвата,
верхушка в небо смотрится. Листья у меня вырезные, а сучья будто из железа
вылиты. Я не кланяюсь бурям, не гнусь перед гр. зою.
Услышала яблоня, как дуб хвастает, и молвила:
Не хвастай много, дубище, что ты велик и толст, зато растут на тебе одни
жёлуди, свиньям на потеху. А моё-то румяное яблочко и на царском ст.ле
бывает.
Слушает с сенка, иглистой верхушкой качает.
Погодите, - говорит,- похваляться. Вот придёт зима, и будете вы оба стоять
голешеньки Ана мне все же останутся мои зелёные ключки. Без меня в
холодной ст. роне житья бы людям не было. Я им и печки топлю, и избы
строю.
(по К.Ушинскому)
р,
1. Придумайте заголовок, отражающий тему.
2. Выпишите из текста не менее 5 ключевых слов/словосочетаний,
передающих основную информацию.​

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113