Многоугольник, который при неограниченном продолжении любой его стороны остается по одну сторону от нее ( или ни одна из сторон которого при продолжении в оба конца не рассекает его на части), называется выпуклым.
Каждый многоугольник можно разделить на треугольники, основаниями которых будут его стороны, а общая вершина находится внутри него. Сумма углов каждого треугольника 180°, сумма углов всех этих треугольников 180°•n, где n – количество сторон. Но в сумму углов многоугольника не входит полный угол (360°) при общей вершине треугольников. Поэтому сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180°•n-360°=180•(n-2)
Проводим радиусы ОА и ОД, треугольник ОАД - равнобедренный ОА=ОД =25
проводим высоту ОН на АД, она =медиане и биссектрисе.АН=НД=48/2=24
Треугольник АНО, ОН= корень(ОА в квадрате - АН в квадрате) = корень(625-576) =7
Проводим радиусы ОВ = ОС =25
Треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОМ = медиане, биссектрисе,
ВМ=МС=ВС/2=14/2=7
треугольник ВОМ, ОМ= корень ( ОВ в квадрате -ВМ в квадрате) = корень (625-49)=24
МН - высота трапеции = ОМ - ОН = 24 - 7=17
Многоугольник, который при неограниченном продолжении любой его стороны остается по одну сторону от нее ( или ни одна из сторон которого при продолжении в оба конца не рассекает его на части), называется выпуклым.
Каждый многоугольник можно разделить на треугольники, основаниями которых будут его стороны, а общая вершина находится внутри него. Сумма углов каждого треугольника 180°, сумма углов всех этих треугольников 180°•n, где n – количество сторон. Но в сумму углов многоугольника не входит полный угол (360°) при общей вершине треугольников. Поэтому сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180°•n-360°=180•(n-2)