Сегодня на контрольной эта задача была:3 угол АМВ = 90 180-(90+30)=60 угол А из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что напротив угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузе отсюда : АВ=2АМ= 2*4=8см угол А = угл. С (противолежащие в параллелограме)= 60 гр. угол Д = 180-60=120 гр 120:2=60 угол ВДС (диагональ ромба -биссектриса) следовательно тр. ВДС равнобед. угол В = 120 гр. ( противоположный Д) ДВС = 60 гр (180-60*2) 120- 30-60= 30 гр АД = ВС = 8 см ( равнобедренный треугольник ВСД) 8-4=4 см ( МД) на против 30 гр катет = половине гипотенузы ВД=2МД 4*2=8см
1) т.к. прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые, то:воспользуемся свойством параллелограмма (диагонали точкой пересечения делятся пополам)следовательно:РО=ОН=МО=ОК2) следовательнотреугольник РОМ - равнобедренный ( т.к. боковые стороны РО и ОМ равны)следовательно ОА - высота, медиана и биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника)следовательно:угол РОА = углу АОМ = 15 градусовследовательно:угол РОМ = 30 градусов3) угол КОН = углу РОМ (т.к. они вертикальные)следовательно:угол КОН = углу РОМ = 30 градусов.4) аналогично треугольник ОНК - :углы при основании ( угол К и угол Н ) равны.5) сумма углов треугольника = 180 градусовт.к. угол К и Угол Н равны, то:180 градусов - угол КОН = угол К + угол Н180- 30 = 150150:2 = 75ответ: угол ОНК = 75 градусовВроде такP.S. на рисунке отметил не тот угол
угол АМВ = 90
180-(90+30)=60 угол А
из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что напротив угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузе
отсюда : АВ=2АМ= 2*4=8см
угол А = угл. С (противолежащие в параллелограме)= 60 гр.
угол Д = 180-60=120 гр
120:2=60 угол ВДС (диагональ ромба -биссектриса)
следовательно тр. ВДС равнобед. угол В = 120 гр. ( противоположный Д)
ДВС = 60 гр (180-60*2)
120- 30-60= 30 гр
АД = ВС = 8 см ( равнобедренный треугольник ВСД)
8-4=4 см ( МД)
на против 30 гр катет = половине гипотенузы
ВД=2МД
4*2=8см