Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти сторони прямокутного трикутника,якщо менший з його катетів на 18см менший від гіпотенузи,а різниця катетів дорівнює 17 см

Показать ответ

Ответ:

Sasha77999

08.10.2020 15:09

Меньший катет = а
больший катет = а+17
гипотенуза = а+18

По теореме Пифагора
(a)² + (a+17)² = (a+18)²
a² + a² + 34a + 17² = a² + 36a + 18²
a² - 2a + 17² - 18² = 0
a² - 2a + (17+18)(17-18) = 0
a² - 2a - 35 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 2² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144
a₁ = (2 - √144)/2 = (2-12)/2 = -5
Плохой корень, отрицательный, не годится, отбрасываем
a₂ = (2 + √144)/2 = (2+12)/2 = 7 см
А это хороший корень
меньший катет = а = 7 см
больший катет = а+17 = 24 см
гипотенуза = а+18 = 25 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mridrazov

17.07.2021 05:58

На рисунке bn - биссектриса угла mbc. а) найдите угол abm, если или угол mbn равен 55...

preblaging

07.05.2020 09:30

градусная мера одного из углов треугольника в два раза меньше градусной меры 2 угла и на 4 градусов больше градусной меры 3 Найдите градусную меру меньшего угла...

devil2a

26.03.2021 16:24

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона поділяеться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5 : 7, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника, якщо основа дорівнює...

vasilinabv

03.07.2020 10:51

Геометрия 4 задачи тригонометрии. Нужны решения и чертежи...

отличник722

02.07.2020 12:44

чи існує паралельне перенесення, яке точку А(1;5) відображає А1(4;2), а точку В(-1;3) на точку4 В1(3;1)...

ПАМАГИТИИИИИИИИ

12.05.2021 03:01

1)один из углов параллелограмма равен 68°35.найдите остальные углы. 2)периметр параллелограмма равен 128 см. его одна сторона в 3 раза длиннее второй .найдите длины сторон....

аzат

13.06.2021 19:27

Даны точки А (1; 2), В (3, 4), С (5; 3), D (2, 1) .Почему равны координаты вектора, удаленного АВ + СD + ВС?...

xxx170

13.06.2021 19:27

Найти сторону в треугольнике АВС если с=1см угол В равен 45 градусов угол с равен 30 градусов...

Batanik17

29.09.2020 23:15

точка к лежить по один бік від обох паралельних площин а і б через точку к проведено прямі а і б що перетинають площину а у точках А1 і А2 а площину в у точках А1 і А2 відповідно...

Stapanmm

09.11.2020 01:57

Варiант 2 Початковий та середній рівні навчальних досягненьУ завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.1. За якими елементами можна встановити рівність трикутників?А) За двома...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку