1. Заполнить двумерный массив N x M случайными числами из интервала [-15; 15] и найти максимальный элемент лежащий на побочной диагонали.
2. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10; 10] и найти сумму минимального и максимального элемента.
Написать программу на языке Паскаль.
Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в 783—850 гг. В своей книге "Об индийском счете" он изложил правила записи натуральных чисел с арабских цифр и правила действий над ними "столбиком", знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое рас в Европе.
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо сначала посмотреть направо. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, затем перейти полдороги. После этого посмотреть налево и, если машин нет, то перейти дорогу до конца, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, а затем перейти дорогу до конца.
В математике для решения типовых задач мы используем определенные правила, описывающие последовательности действий. Например, правила сложения дробных чисел, решения квадратных уравнений и т. д. Обычно любые инструкции и правила представляют собой последовательность действий, которые необходимо выполнить в определенном порядке. Для решения задачи надо знать, что дано, что следует получить и какие действия и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм.
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
uses graphABC;
const
w=1000;
h=600;
function f(x:real):=0.5*x*cos(2*x);
begin
SetWindowSize(w,h);
// поле для графика в окне
var xLeft:=50;
var yLeft:=50;
var xRight:=w-xLeft;
var yRight:=h-yLeft;
// интервалы по осям
var ax:=-12.0;
var bx:=12.0;
var hx:=1.0;
var ay:=-6.5; // минимум f(x) с запасом
var by:=6.5;
var hy:=0.5;
// масштабы по осям
var mx:=(xRight-xLeft)/(bx-ax);
var my:=(yRight-yLeft)/(by-ay);
// точка начала координат графика
var x0:=xLeft+Trunc(abs(ax)*mx);
var y0:=yRight-Trunc(abs(ay)*my);
// рисование координатных осей
Line(xLeft,y0,xRight+10,y0);
Line(x0,yLeft-10,x0,yRight);
SetFontSize(12); SetFontColor(clBlue);
TextOut(xRight+15,y0-10,'X');
TextOut(x0-4,yLeft-30,'Y');
SetFontSize(8); SetFontColor(clGreen);
// рисование засечек
var s:string;
for var i:=1 to Round((bx-ax)/hx)+1 do begin
var num:=ax+(i-1)*hx;
var x:=xLeft+Trunc(mx*(num-ax));
Line(x,y0-3,x,y0+3);
Str(num,s);
if abs(num)>1E-15 then TextOut(x-TextWidth(s) div 2,y0+10,s)
end;
for var i:=1 to Round((by-ay)/hy)+1 do begin
var num:=ay+(i-1)*hy;
var y:=yRight-Trunc(my*(num-ay));
Line(x0-3,y,x0+3,y);
Str(num,s);
if abs(num)>1E-15 then TextOut(x0+7,y-TextHeight(s) div 2,s)
end;
TextOut(x0-10,y0+10,'0');
// собственно график
var xi:=ax;
while xi<=bx do begin
var yi:=f(xi);
var x:=x0+Round(xi*mx);
var y:=y0-Round(yi*my);
if (y>=yLeft) and (y<=yRight) then SetPixel(x,y,clRed);
xi+=1e-3
end
end.
*******************************************
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
uses graphABC;
const
w=1000;
h=600;
function f(x:real):=8*sin(x)*sin(2*x);
begin
SetWindowSize(w,h);
// поле для графика в окне
var xLeft:=50;
var yLeft:=50;
var xRight:=w-xLeft;
var yRight:=h-yLeft;
// интервалы по осям
var ax:=-15.0;
var bx:=15.0;
var hx:=1.0;
var ay:=-6.5; // минимум f(x) с запасом
var by:=6.5;
var hy:=0.5;
// масштабы по осям
var mx:=(xRight-xLeft)/(bx-ax);
var my:=(yRight-yLeft)/(by-ay);
// точка начала координат графика
var x0:=xLeft+Trunc(abs(ax)*mx);
var y0:=yRight-Trunc(abs(ay)*my);
// рисование координатных осей
Line(xLeft,y0,xRight+10,y0);
Line(x0,yLeft-10,x0,yRight);
SetFontSize(12); SetFontColor(clBlue);
TextOut(xRight+15,y0-10,'X');
TextOut(x0-4,yLeft-30,'Y');
SetFontSize(8); SetFontColor(clGreen);
// рисование засечек
var s:string;
for var i:=1 to Round((bx-ax)/hx)+1 do begin
var num:=ax+(i-1)*hx;
var x:=xLeft+Trunc(mx*(num-ax));
Line(x,y0-3,x,y0+3);
Str(num,s);
if abs(num)>1E-15 then TextOut(x-TextWidth(s) div 2,y0+10,s)
end;
for var i:=1 to Round((by-ay)/hy)+1 do begin
var num:=ay+(i-1)*hy;
var y:=yRight-Trunc(my*(num-ay));
Line(x0-3,y,x0+3,y);
Str(num,s);
if abs(num)>1E-15 then TextOut(x0+7,y-TextHeight(s) div 2,s)
end;
TextOut(x0-10,y0+10,'0');
// собственно график
var xi:=ax;
while xi<=bx do begin
var yi:=f(xi);
var x:=x0+Round(xi*mx);
var y:=y0-Round(yi*my);
if (y>=yLeft) and (y<=yRight) then SetPixel(x,y,clRed);
xi+=1e-3
end
end.