до сдачи 3 часа, задача на таблицы истинности
Логическая задача: Кто украл доспехи? Однажды во время большого турнира в Камелоте у одного из приглашенных рыцарей пропали шлем и щит, вследствие чего этот рыцарь не мог сражаться. Ситуация грозила обернуться скандалом, однако вскоре украденные предметы обнаружились в одной таверне, где в тот момент находились четверо посетителей – рыцарь, его оруженосец, герольд и слуга. Эти четверо сразу попали под подозрение и их стали внимательно расспрашивать. Каждый высказал два утверждения. Определите, кто есть кто из четверых и кто украл доспехи, если известно, что оба высказывания рыцаря истинны, оруженосец сделал одно истинное и одно ложное утверждение, утверждения герольда и слуги – ложны. А: 1. Я не оруженосец 2. Это сделал слуга. Б: 1. Я не герольд. 2. Это сделал оруженосец. В: 1. Я не слуга. 2. Это сделал рыцарь. Г: 1. Я не рыцарь. 2. Это сделал герольд.
Делим число в десятичной системе на основание числа, которое мы хотим получить, то есть на 2:
200 / 2 = 100 (0), где 0 - это остаток. Действительно, 2 · 100 + 0 = 200
100 / 2 = 50 (0)
50 / 2 = 25 (0)
25 / 2 = 12 (1), 2 · 12 + 1 = 24 + 1 = 25. Это можно представить так: у Вас есть 25 яблок и 2 друга, между которыми нужно поровну разделить все яблоки. Вы можете обоим дать только по 12 яблок, а останется 1. Это и будет остаток.
12 / 2 = 6 (0)
6 / 2 = 3 (0)
3 / 2 = 1 (1)
1 / 2 = 1 (1), применим на том же примере с яблоками: у нас есть одно яблоко и 2 друга, а нужно разделить количество яблок поровну, не деля яблоко пополам. У Вас сделать это не получится, поэтому у Вас остаётся 1 яблоко, то есть остаток.
Теперь "собираем" остатки снизу вверх:
11001000₂ - это и будет наш двоичный код.
ответ11001000
Теперь переведём это число в десятичную систему счисления.
Для перевода умножаем содержимое каждого разряда на его "вес" (для первого разряда- 8 в нулевой степени, для второго- 8 в первой степени, итд). Получившиеся произведения складываем:
777₈ = 7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 7*64 + 7*8 + 7*1 = 448 + 56 + 7 = 511₁₀
ответ: десятичное число 511.
Сам перевод можно было упростить, если переводить не 777₈ , а число на единицу большее, то есть 777₈ + 1 = 1000₈
Перевод этого числа проще: 1000₈ = 8^3 = 512₁₀
Осталось только отнять единицу, которую мы ранее добавили, и получим 511₁₀