Все в паскале: 1. Формула пути S=V*t,V=S/t; Значит программа имеет вид var s, v, t:integer; begin writeln('Введите путь и время'); readln(s, t); v:=s/t writeln('ответ: V=', v); end. Все остальное по анологии
Во 2 и 3 y:=/формула в условии/ и выводишь у В 4, воспользуйся формулой площади S=a*b (a и b - ширина с длинной) В 5 a=P-2*b (а основание, b бок сторона) В 7 o=(a+b+c)/3 (о - ср., а, b, c - число в классах) 8. var a, b:integer; begin writeln('Введите числа'); readln(a, b); writeln('Сумма=', a+b); writeln('Разность=', a-b); end. В 9 как 8, только вместо + и - надо * И /
Лемма. Если на каком-то шаге все куски одинаковой массы m, то можно путём указанных операций сделать так, чтобы все куски стали массой m/2. Доказательство. На первом шаге съедаем кусок массы m и разрезаем другой кусок массы m. Получится 8 кусков массы m и 2 куска массы m/2. Теперь 8 раз съедаем куски m/2 и распиливаем куски массы m.
Перейдём к собственно решению. Понятно, что Саша не мог съесть весь сыр. Поэтому, поскольку он съел целое число граммов сыра, он мог съесть не более, чем 360 - 1 = 359 граммов. Покажем, как он это мог сделать.
Пусть изначально головка сыра была разрезана так: 5 кусков по 512/9 г, 2 куска по 256/9 г, 1 кусок 128/9 г, 1 кусок 32/9 г, 1 кусок 8/9 г (легко проверить, что сумма всех масс равна 360).
Сначала съедим куски массой 8/9, 32/9, 128/9 и распилим три куска по 512/9 г. Останется 2 куска по 512/9 и 8 кусков по 256/9. Затем дважды съедим куски по 256/9 и разрежем оставшиеся куски по 512/9. После этого будет 10 кусков по 256/9.
Уменьшим размер каждого куска в 256 раз (воспользуемся 8 раз процессом, описанным в лемме). Тогда останутся 10 кусков массой 1/9 г. Съедаем один кусок и распиливаем любой оставшийся кусок. Несъеденная масса 9 * 1/9 = 1 г, значил, съел Саша 360 - 1 = 359 г сыра.
1. Формула пути S=V*t,V=S/t;
Значит программа имеет вид
var s, v, t:integer;
begin
writeln('Введите путь и время');
readln(s, t);
v:=s/t
writeln('ответ: V=', v);
end.
Все остальное по анологии
Во 2 и 3 y:=/формула в условии/ и выводишь у
В 4, воспользуйся формулой площади S=a*b (a и b - ширина с длинной)
В 5 a=P-2*b (а основание, b бок сторона)
В 7 o=(a+b+c)/3 (о - ср., а, b, c - число в классах)
8.
var a, b:integer;
begin
writeln('Введите числа');
readln(a, b);
writeln('Сумма=', a+b);
writeln('Разность=', a-b);
end.
В 9 как 8, только вместо + и - надо * И /
Решение.
Начнём с простого наблюдения.
Лемма. Если на каком-то шаге все куски одинаковой массы m, то можно путём указанных операций сделать так, чтобы все куски стали массой m/2.
Доказательство. На первом шаге съедаем кусок массы m и разрезаем другой кусок массы m. Получится 8 кусков массы m и 2 куска массы m/2. Теперь 8 раз съедаем куски m/2 и распиливаем куски массы m.
Перейдём к собственно решению. Понятно, что Саша не мог съесть весь сыр. Поэтому, поскольку он съел целое число граммов сыра, он мог съесть не более, чем 360 - 1 = 359 граммов. Покажем, как он это мог сделать.
Пусть изначально головка сыра была разрезана так: 5 кусков по 512/9 г, 2 куска по 256/9 г, 1 кусок 128/9 г, 1 кусок 32/9 г, 1 кусок 8/9 г (легко проверить, что сумма всех масс равна 360).
Сначала съедим куски массой 8/9, 32/9, 128/9 и распилим три куска по 512/9 г. Останется 2 куска по 512/9 и 8 кусков по 256/9. Затем дважды съедим куски по 256/9 и разрежем оставшиеся куски по 512/9. После этого будет 10 кусков по 256/9.
Уменьшим размер каждого куска в 256 раз (воспользуемся 8 раз процессом, описанным в лемме). Тогда останутся 10 кусков массой 1/9 г. Съедаем один кусок и распиливаем любой оставшийся кусок. Несъеденная масса 9 * 1/9 = 1 г, значил, съел Саша 360 - 1 = 359 г сыра.