Значение арифметического выражения 9^8+3^25-14 записали в системе счисления с основанием 3. найдите сумму цифр в этой записи. ответ дайте в десятичной системе

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос пошагово.

1. Сначала вычислим значение арифметического выражения 9^8+3^25-14.
Для этого возводим числа 9 и 3 в соответствующие степени:
9^8 = 43046721,
3^25 = 847288609443,
14 - оставляем без изменений, так как это уже число.

2. Теперь сложим полученные значения:
43046721 + 847288609443 - 14 = 847331656150.

3. Получившееся значение записываем в системе счисления с основанием 3.
Для этого разделим полученное число на 3 и записываем остаток. Затем результат делим на 3 снова и записываем остаток и так далее до тех пор, пока результат деления не станет меньше 3.

847331656150 / 3 = 282443885383 и остаток равен 1.
282443885383 / 3 = 94147961794 и остаток равен 2.
94147961794 / 3 = 31382653931 и остаток равен 1.
31382653931 / 3 = 10460884643 и остаток равен 2.
10460884643 / 3 = 3486961547 и остаток равен 1.
3486961547 / 3 = 1162320515 и остаток равен 2.
1162320515 / 3 = 387440171 и остаток равен 0.
387440171 / 3 = 129146723 и остаток равен 0.
129146723 / 3 = 43048907 и остаток равен 0.
43048907 / 3 = 14349635 и остаток равен 0.
14349635 / 3 = 4783211 и остаток равен 0.
4783211 / 3 = 1594403 и остаток равен 0.
1594403 / 3 = 531467 и остаток равен 0.
531467 / 3 = 177155 и остаток равен 0.
177155 / 3 = 59051 и остаток равен 0.
59051 / 3 = 19683 и остаток равен 0.
19683 / 3 = 6561 и остаток равен 0.
6561 / 3 = 2187 и остаток равен 0.
2187 / 3 = 729 и остаток равен 0.
729 / 3 = 243 и остаток равен 0.
243 / 3 = 81 и остаток равен 0.
81 / 3 = 27 и остаток равен 0.
27 / 3 = 9 и остаток равен 0.
9 / 3 = 3 и остаток равен 0.
3 / 3 = 1 и остаток равен 0.
1 / 3 = 0 и остаток равен 1.

4. Теперь собираем все остатки в обратном порядке: 10020010220000000000000.

5. Это число в системе счисления с основанием 3. Теперь нам необходимо найти сумму цифр в этой записи в десятичной системе.

Сумма цифр в этой записи равна:
1 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 10.

Итак, сумма цифр в записи значения арифметического выражения 9^8+3^25-14 в системе счисления с основанием 3 равна 10 в десятичной системе.