Как ленский передал приглашение онегину на именины татьяны? и почему он так настаивает,чтобы евгений присутствовал?

Да ну он не то чтобы настаивал, он, вообще забыл передать приглашение... Сейчас...

"Ну, что соседки? Что Татьяна?
Что Ольга резвая твоя?"
- Налей еще мне полстакана...
Довольно, милый... Вся семья
Здорова; кланяться велели.
Ах, милый, как похорошели
У Ольги плечи, что за грудь!
Что за душа!...Когда-нибудь
Заедем к ним; ты их обяжешь;
А то, мой друг, суди ты сам:
Два раза заглянул, а там
Уж к ним и носу не покажешь.
Да вот... какой же я болван!
Ты к ним на той неделе зван.
XLIX
"Я?" - Да, Татьяны именины
В субботу. Оленька и мать
Велели звать, и нет причины
Тебе на зов не приезжать. -
"Но куча будет там народу
И всякого такого сброду..."
- И, никого, уверен я!
Кто будет там? своя семья.
Поедем, сделай одолженье!
Ну, что ж? - "Согласен". - Как ты мил! -
При сих словах он осушил
Стакан, соседке приношенье,
Потом разговорился вновь
Про Ольгу: такова любовь!" (с)

Если это называется "настаивал", то извольте - он настаивал потому, что Ларины знали о их дружбе и, если бы Онегин не приехал, Ленского бы замучали вопросами и упреками, что он того не уговорил... Его, надо пологать, часто третировали на этот счет, ибо в деревне скучно...