1. Нарисуйте неплоскую фигуру, имеющую внутренние точки, у которой границей является: а) конечное число точек; б) конечное число треугольников: в) пять квадратов; г) объединение двух сфер.
2. Нарисуйте выпуклую фигуру, являющуюся объединением: а) двух тетраэдров; б) двух шаров; в) двух кубов; г) шара и куба; д) двух невыпуклых фигур.
3. Нарисуйте тело, которое при проектировании на три попарно перпендикулярные плоскости, дают такие фигуры: а) равные квадраты; б) равные равносторонние треугольники; в) равные круги.
4. а) Нарисуйте тело, которое можно одной плоскостью разбить на два тела меньшего диаметра, б) Нарисуйте такое тело, для которого это сделать нельзя. (Диаметр — это наибольшее расстояние между двумя точками фигуры).
5. Нарисуйте тело, отличное от шара, каждое сечение которого плоскостью, проходящей через некоторую прямую, является кругом или точкой.
6. Нарисуйте фигуру, которая получается в результате вращения: а) отрезка вокруг прямой, не лежащей с ним в одной плоскости; б) круга вокруг прямой, лежащей в его плоскости; в) квадрата вокруг прямой, не лежащей с ним в одной плоскости и проходящей через его вершину; г) шара вокруг прямой, не имеющей с ним общих точек; д) куба вокруг диагонали. Какая из этих фигур будет телом? Выпуклым телом?
Но Володя имеет более мягкий и уступчивый характер, поэтому не задает лишних вопросов, боясь еще больше рассердить Яшку. Постепенно благодаря полному восторгу Володи от ранней утренней прогулки напряжение между мальчиками спадает, они начинают вести бойкий разговор о рыбалке. Яшка с готовностью рассказывает об особенностях клева на заре, о рыбе, которая водится в здешних водоемах, объясняет услышанные в лесу звуки, говорит о реке.
1) 363608 : 302=1204
2) 1204-854=350
3) 43*350=15050
4) 9345*12=112140
5) 15050+112140=127190
2) 28*270+(4478-1598):114*105=9660
1) 4478-1598=2880
2) 28*270=7560
3) 2880:144=20
4) 105*20=2100
5) 7560+2100=9660
3) 47*304-9306:(1357-24*35)+115962=130232
1) 47*304=14288
2) 24*35=840
3) 1357-840=517
4) 9306:517=18
5) 14288-18=14270
6) 14270+115962=130232
4) 12654-367+(19200:320*439)=38627
1) 19200:320=60
2) 60*439=26340
3) 12654-367=12287
4) 12287+26340=38627
5) 10260:36*1000-449*5=282755
1) 10260:36=285
2) 285*1000=285000
3) 449*5=2245
4) 285000-2245=282755