1) Найти линейный коэффициент Пирсона для следующей выборки и проверить его значимость. x 3 5 7 4 3 2 8 4
y 12 15 14 12 10 11 18 14
Построить диаграмму рассеивания.

2) Перевести полученные оценки в Т-шкалу: 78, 82, 68, 70, 75, 83, 90

3)Известно распределение:
x 5 4 3 2
f 6 4 2 5
Найти дисперсию и стандартное отклонение.

4)Даны две выборки A и B. Построить таблицу, содержащую частотное распределение двух выборок. На одном графике построить полигоны распределения относительных частот выборок А и В.
А: 56, 52, 55, 55, 58, 57, 54, 56, 56, 55, 55, 52, 53, 53, 54, 55, 55, 57, 55, 58, 58, 58, 55, 54, 57
В: 51, 55, 50, 51, 57, 58, 51, 57, 56, 54, 56, 58, 56, 54, 54, 57, 51, 55, 53, 53, 54, 55, 55, 54, 57, 57, 54, 53.

(|y|-3)((x+1)²+y²) = 0

Левая часть уравнения состоит из произведения двух выражений. Это произведение будет равно нулю если хотя бы один из этих множителей равен нулю. Значит, это уравнение можно разбить на два (и, общий график будет состоять из графиков этих двух функций, изображённых вместе):

|y|-3 = 0

(x+1)²+y² = 0

Решая первое уравнение

|y|-3 = 0

|y| = 3

получим два решения:

y = 3  и  y = -3

То есть, при любом значении икс, игрек всегда будет равен трём (либо минус трём, для второго решения). Значит, графиком будут две бесконечные горизонтальные линии, параллельные оси икс, пересекающие ось игрек в значении плюс три и минус три.

Решая второе уравнение

(x+1)²+y² = 0

y² = -(x+1)²

приходим к тому, что оно не имеет решений (по крайней мере, в вещественных числах)- так как квадрат числа не может дать отрицательное значение. Значит, раз нет решений, то и графика у этого уравнения не будет (ну, можно сказать что пустой график- можно просто нарисовать оси и больше ничего).

Итого, складывая оба графика в одну картинку, получаем что общий график будет такой же, как у первого уравнения (две горизонтальные линии, смотри скрин, приложенный ниже).

х₁=-4; х₂=-0,8

Пошаговое объяснение:

Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:

0,5х-2=2х+4

2х-0,5х=-2-4

1,5х=-6

х=-6:1,5

х₁=-4

Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)

0,5*(-4)-2=2*(-4)+4

-2-2=-8+4

-4=-4

Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа

0,5х-2=-2х-4

0,5х+2х=-4+2

2,5х=-2

х=-2:2,5

х₂=-0,8

Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₂=-0,8

0,5*(-0,8)-2=-2*(-0,8)-4

-0,4-2=1,6-4

-2,4=-2,4