1. Таблица 2 х 3 заполнена различными натуральными числами, одно ИЗ НИХ число 217. Возле каждой строки и каждого столбца написана
сумма чисел в этой строке или столбце — всего 5 чисел. Приведите пример таблицы, для которой никакие два из этих пяти чисел в сумме не
делятся на 3.
Найдем площадь исходного прямоугольника:
S пр. = 4 см × 5 см = 20 см²
Площадь одного квадрата:
Sкв. = 1 см × 1 см = 1 см²
Определим сколько квадратов поместится в исходном прямоугольнике:
20 см² : 1 см² = 20 квадратов
ответ №1 : 20 квадратов.
б)
Большую сторону прямоугольника - увеличили на 2 см.
Получается площадь "добавленной фигуры" , т.е. нового прямоугольника:
S = 2 см × 4 см = 8 см ²
Определим сколько квадратов по 1 см² поместится в данной фигуре:
8 см² : 1 см² = 8 штук
ответ №2: 8 штук.
Р.S.
Вы можете решить данные задания , при этом не считая площади фигур, только по чертежу. Начертите прямоугольник - разделите его на квадраты и их посчитайте. Получится 20 квадратов.
Затем дочертите еще 2 см к одной стороне , разделите эту фигуру на квадраты - получится 8 квадратов.
НО! Математически такую задачу без определения площади - не решить.
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.