1. Укажіть число, яке ділиться націло на 2.
А) 23; Б) 77; В) 125; Г) 298.
2. Укажіть число.
А) 14; Б) 11; В) 21; Г) 26.
3. Яке з наведених чисел є дільником числа 12?
А)0; Б) 24; В) 18; Г) 3.
4. Укажіть число кратне числу 11.
А) 45; Б) 98; В) 101; Г) 132.
5. Яке з наведених чисел ділиться і на 3 і на 5?
А) 8205; Б)7840; В) 2919; Г)2615.
6. Чаму дорівнює розклад на множники числа 200?
А) 10*20; Б) 2*4*25; В) 2*2*5*5*5; Г) 2*2*2*5*5.
7. Яку цифру треба написати замість зірочки, щоб число 1* було дільником
числа 169?
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.
8. Найбільший спільний дільник якої з пар чисел дорівнює одному з цих
чисел?
А) 12 і 15; Б) 21 і 110; В) 16 і 154; Г) 37 і 111.
9. Найменше спільне кратне якої з пар чисел дорівнює добутку цих чисел?
А) 15 і 22; Б) 18 і 24; В) 25 і 45; Г) 30 і 80.
10. Розв’язати.
Доведіть , що будь-яке число, записане чотирма однаковими цифрами, є
кратним числу 101.
1) -15*(х+4)+60 1)-(7-х)+(х-5)
-15х -60 + 60 -7х-35 -х^2+ 5х
-60 и + 60 уходят -2х -35 - х^2
остается только -15х 3)229-43х=62х-44
2) 29-3*(у-8) -43х-62х=-44-229
29- 3у + 24 -105х=-273
5-3у х= -273/-105
х= 2.6
вероятность, что деталь будет стандартная у 2-го работника 10/15=2/3
вероятность, что деталь будет не стандартной у 2-го работника 5/15=1/3
вероятность, что деталь будет стандартной у 3-го работника 11/15
вероятность, что деталь будет не стандартной у 3-го работника 4/15
т.к. брали у каждого работника по одной детали, и они все стандартные
Р=4/5·2/3·11/15=88/225=0,391
только одна деталь стандартная, т.е. у 1-го рабочего стандартная, а у 2-го и 3-го нет, или у 2-го рабочего стандартная, а у 1-го и 3-го нет или у 3-го стандартная, а у 1-го и 2-го нет
Р=4/5·1/3·4/15+2/3·1/5·4/15+11/15·1/5·1/3=16/225+8/225+16/225=40/225=0,178
2) Р{отказа}=0,2 P{работает}=0,8
откажут 3элемента, а 2 останутся работать
Р=0,2·0,2·0,2·0,8·0,8=0,00512
откажут не менее 4 элементов, значит откажет 4 или откажет 5 элементов
Р{откажет 4}=0,2·0,2·0,2·0,2·0,8=0,00128
P{откажет 5}=0,2··0,2·0,2·0,2·0,2=0,00032
P=0,00128+0,00032=0,0016
откажет хотя бы 1 элемент, значит из полной вероятности нужно вычесть вероятность, что ни один элемент не откажет
Р{все работают}=0,8·0,8·0,8·0,8·0,8=0,32768
P{хотя бы 1 откажет}=1-0,32768=0,67232