Часть, которую число 140 составляет от 100, можно найти, используя понятие процента. Проценты обозначаются знаком "%".
Сначала нужно определить, какое число составляет 100%. В данном случае, это число 100.
Затем нужно найти, какое число составляет 140% от этого числа. Для этого можно использовать формулу:
Часть = (Процент / 100) * Исходное число
В нашем случае, процент - 140, исходное число - 100.
Часть = (140 / 100) * 100
Часть = 1.4 * 100
Часть = 140
Таким образом, часть, которую число 140 составляет от 100, равна 140.
Обоснование: Чтобы найти часть, которую число составляет от другого числа, мы умножаем число на процент и делим на 100. В данном случае, число 140 составляет 140% от числа 100. Это значит, что 140 представляет 140 долей из 100 (которое является единицей).
Для решения этого выражения, нам понадобятся знания о правилах умножения корней.
Выражение "корень из числа а, умноженный на корень из числа b" можно записать как "корень из (а * b)" или как "корень из а * корень из b".
Исходное выражение "3корня из 23 × 2 корня из 3 × корень из 69" может быть переписано в виде:
корень из (3 * 23) × корень из (2 * 3) × корень из 69.
Продолжая сокращение, получаем:
корень из 69 × корень из 6 × корень из 69.
Теперь мы можем объединить корни из 69:
корень из (69 * 69) × корень из 6.
69 * 69 равно 4761, поэтому получаем:
корень из 4761 × корень из 6.
Теперь, для умножения корней, мы можем использовать те же правила, что и для обычных чисел. Умножение корня из a на корень из b даст корень из (a * b), поэтому:
корень из (4761 * 6).
Умножение даст нам:
корень из 28566.
Осталось лишь упростить корень из 28566. Мы можем воспользоваться факторизацией числа, чтобы найти его квадратный корень. Факторизуем 28566:
28566 = 2 * 3 * 7 * 19 * 31.
Теперь мы можем объединить все одинаковые факторы внутри корня:
корень из (2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 19 * 31).
Затем, используя правило корня из произведения (корень из (а * b) = корень из а * корень из b), мы можем записать выражение следующим образом:
2 корень из (3 * 7 * 19 * 31).
Теперь мы можем упростить внутренние множители:
2 корень из (3993).
Поиск квадратного корня 3993 может быть сложной задачей, поэтому мы можем оставить ответ в такой форме:
2 корень из 3993.
Это является окончательным ответом на исходное выражение "3корня из 23 × 2 корня из 3 × корень из 69".
Сначала нужно определить, какое число составляет 100%. В данном случае, это число 100.
Затем нужно найти, какое число составляет 140% от этого числа. Для этого можно использовать формулу:
Часть = (Процент / 100) * Исходное число
В нашем случае, процент - 140, исходное число - 100.
Часть = (140 / 100) * 100
Часть = 1.4 * 100
Часть = 140
Таким образом, часть, которую число 140 составляет от 100, равна 140.
Обоснование: Чтобы найти часть, которую число составляет от другого числа, мы умножаем число на процент и делим на 100. В данном случае, число 140 составляет 140% от числа 100. Это значит, что 140 представляет 140 долей из 100 (которое является единицей).
Выражение "корень из числа а, умноженный на корень из числа b" можно записать как "корень из (а * b)" или как "корень из а * корень из b".
Исходное выражение "3корня из 23 × 2 корня из 3 × корень из 69" может быть переписано в виде:
корень из (3 * 23) × корень из (2 * 3) × корень из 69.
Продолжая сокращение, получаем:
корень из 69 × корень из 6 × корень из 69.
Теперь мы можем объединить корни из 69:
корень из (69 * 69) × корень из 6.
69 * 69 равно 4761, поэтому получаем:
корень из 4761 × корень из 6.
Теперь, для умножения корней, мы можем использовать те же правила, что и для обычных чисел. Умножение корня из a на корень из b даст корень из (a * b), поэтому:
корень из (4761 * 6).
Умножение даст нам:
корень из 28566.
Осталось лишь упростить корень из 28566. Мы можем воспользоваться факторизацией числа, чтобы найти его квадратный корень. Факторизуем 28566:
28566 = 2 * 3 * 7 * 19 * 31.
Теперь мы можем объединить все одинаковые факторы внутри корня:
корень из (2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 19 * 31).
Затем, используя правило корня из произведения (корень из (а * b) = корень из а * корень из b), мы можем записать выражение следующим образом:
2 корень из (3 * 7 * 19 * 31).
Теперь мы можем упростить внутренние множители:
2 корень из (3993).
Поиск квадратного корня 3993 может быть сложной задачей, поэтому мы можем оставить ответ в такой форме:
2 корень из 3993.
Это является окончательным ответом на исходное выражение "3корня из 23 × 2 корня из 3 × корень из 69".