Войти Регистрация Спроси ai-bota

3*2^√x + 2^(3-√x) = 25 как решить такое

Показать ответ

Ответ:

marinafrolkovap09wnn

08.10.2020 21:40

$3\cdot 2^{\sqrt{x}}+2^{3-\sqrt{x}}=25\; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\\\\Zamena:\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; 3\cdot 2^{t}+2^{3-t}=25\\\\3\cdot 2^{t}+\frac{2^3}{2^{t}}-25=0\\\\\frac{3\cdot 2^{2t}-25\cdot 2^{t}+2^3}{2^{t}}=0\; \to \; \; 3\cdot (2^{t})^2-25\cdot 2^{t}+8=0\\\\Zamena:\; \; z=2^{t}0\; ,\; \; 3z^2-25z+8=0\; ,\; \; D=529=23^2\; ,\\\\z_1=\frac{25-23}{6}=\frac{1}{3}\; ,\; z_2=\frac{25+23}{6}=8$

$Obratnaya\; zamena:\; \; a)\; \; 2^{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\; \to \; \sqrt{x}=log_2\frac{1}{3}\; ,\\\\\sqrt{x}=-log_23\; ,\; \; x=log_2^23\\\\b)\; \; 2^{\sqrt{x}}=8\; \to \; \; 2^{\sqrt{x}}=2^3\; ,\; \; \sqrt{x}=3\; ,\; x=9\\\\Otvet:\; \; x=log_2^23\; ,\; x=9\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elenchik2006

20.04.2020 06:27

Выполните соответствующие измерения по карте и найдите расстояние в км (масштаб карты1: 325): 1) от санкт-петербурга до пикалёво: км2) от пикалёво до тихвина: 3)...

Anna19072003

12.12.2022 14:35

Вычислить точное значение интеграла...

Oks111111

23.11.2022 13:23

1. в прямоугольном треугольнике дано: а) а=12, b=16. найти с. б) с=13, a=5. найти b. в) с=15, b=5. найти а. г) а = 3, b = 210. найти с....

comeback92

18.05.2021 06:28

Срешение 12-13 . больше всего хочется узнать решение...

DANIIL12317

24.01.2023 20:10

Основания равнобедренной трапеции равны 6 дм и 12 дм,боковая сторона 5 дм. найдите высоту трапеции...

Pechencka666

26.12.2021 23:23

[3 ) д бұрышы тік болатын авд тікбұрышты үшбұрыш берілген. қамен бұрыштарының қатыстары арқылы сәйкестікті анықтаңыз: 1) абұрышының синусы; 2) абұрышының косинусы;...

anastasia106444

25.01.2021 07:54

Скиньте сор за раздел действия над рациональными числами (если сможете с ответами) ...

Tommh

01.10.2021 14:58

нужно сделать контрольную работу 10-11 класс...

duwie

10.08.2021 05:37

Увеличьте 17 на 29 уменьшите 52 на 17...

QAZPLM11

22.01.2020 07:38

6разделить 5 равно x разделить 75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку