3.На прямой обозначте точки K, L, P, T , S .Сколько получилось отрезков напишите и назовите эти отрезки.
[5]
ка 4. Решите системы линейных уравнений с двумя переменными сложения: {3x-2y=6 6x+2y=30
[5]
5. Сумма двух чисел равно 58.
Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
Треугольник АВD - равнобедренный с углом при А=60°
Отсюда углы при ВD =(180°-60°):2=60°
Треугольник АВD=∆ ВСD- равносторонние.
ВН - высота. ВН=ВF
∆ НВF - равнобедренный.
Угол НВF=60°
Углы при НF= по 60°
∆ НВF - равносторонний
ВН=ВF= Р∆ ВНF:3=12:3=4 см
Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на синус 60°
ВН=АВ*(√3):2 см
АВ=ВН:(√3):2)=8:√3 см
Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его смежных сторон, умноженному на синус угла между ними
Ѕ ромба= (8:√3)*(√3):2=4 см²
Сторону ромба можно найти по теореме Пифагора:
АВ=√(ВН²+АН²), где АН=АВ:2.
Площадь равна произведению высоты на сторону.
3. Бригада грузчиков из 18 человек разгружает пароход, на котором 5000 ящиков. До обеденного перерыва они работали 4 ч, и каждый грузчик сгружал по 15 ящиков в час. После обеда число грузчиков увеличилось в двое. Успеют ли они полностью разгрузить пароход за оставшиеся 4 ч работы, если их производительность останется преждней?
Решение:
18*4*15=1080 - ящиков за 4 часа разгрузили 18 человек
18*2=36 - грузчиков стало после обеда
36*4*15=2160 - ящиков за 4 часа разгрузят 36 человек
1080+2160=3240 - ящиков разгрузят за день
5000-3240=1760 - ящиков останется разгрузить
ответ: грузчики не успеют полностью разгрузить пароход.