Посмотрите предложенный вариант; проверка не проводилась; принято, что в правой части условия "0".
Пошаговое объяснение:
Для уравнения
3·C·(A·X+3·B)=0
сначала проверим существование обратной к C матрицы C⁻¹. Для этого достаточно вычислить определитель матрицы С:
Отсюда следует, что обратная к C матрицы C⁻¹ существует. Тогда
3·C·(A·X+3·B)=0 ⇔ A·X+3·B=(3·С)⁻¹·0 ⇔ A·X+3·B=0 или A·X = -3·B.
Находим обратной к А матрицу А⁻¹. Для этого сначала вычислим определитель матрицы А:
Транспонируем матрицу А:
Находим алгебраические дополнение к элементам транспонированной матрицы :
алгебраическое дополнение элемента 2 - это 4;
алгебраическое дополнение элемента 3 - это -(-1)=1;
алгебраическое дополнение элемента -1 - это -3;
алгебраическое дополнение элемента 4 - это 2.
Тогда обратная к А матрицу А⁻¹ имеет вид:
Вычислим матрицу -3·B:
Решением матричного уравнения будет
X=А⁻¹·(-3·B)
то есть
Посмотрите предложенный вариант; проверка не проводилась; принято, что в правой части условия "0".
Пошаговое объяснение:
Для уравнения
3·C·(A·X+3·B)=0
сначала проверим существование обратной к C матрицы C⁻¹. Для этого достаточно вычислить определитель матрицы С:
Отсюда следует, что обратная к C матрицы C⁻¹ существует. Тогда
3·C·(A·X+3·B)=0 ⇔ A·X+3·B=(3·С)⁻¹·0 ⇔ A·X+3·B=0 или A·X = -3·B.
Находим обратной к А матрицу А⁻¹. Для этого сначала вычислим определитель матрицы А:
Транспонируем матрицу А:
Находим алгебраические дополнение к элементам транспонированной матрицы
:
алгебраическое дополнение элемента 2 - это 4;
алгебраическое дополнение элемента 3 - это -(-1)=1;
алгебраическое дополнение элемента -1 - это -3;
алгебраическое дополнение элемента 4 - это 2.
Тогда обратная к А матрицу А⁻¹ имеет вид:
Вычислим матрицу -3·B:
Решением матричного уравнения будет
X=А⁻¹·(-3·B)
то есть